Bon, histoire de calmer un peu tous ceux qui savent faire les récurrences, un petit broblème de géométrie :
Comment trouver le plus court chemin pour aller du village A au village B en passant par la rivière ?
----------------------------X B
----X A
______________________ rivière
Je veux une démonstration avec des outils de niveau 6°~5° ça suffit. Vous n'avez droit qu'a une équerre pour construire la soluce.
J'ai enseigné 6 ans les maths, j'ai vu des centaines de probs et cui là c'est mon préféré. Il est beau il est pur.
Comment trouver le plus court chemin pour aller du village A au village B en passant par la rivière ?
----------------------------X B
----X A
______________________ rivière
Je veux une démonstration avec des outils de niveau 6°~5° ça suffit. Vous n'avez droit qu'a une équerre pour construire la soluce.
J'ai enseigné 6 ans les maths, j'ai vu des centaines de probs et cui là c'est mon préféré. Il est beau il est pur.
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Re: Passeport pour la 4°
Je fais l'image de A par rapport a la riviere (compas plus regle ou equerre graduée), j'obtiens le point C.
Je trace [BC]. La droite coupe la riviere au point D.
ADB est le chemin le plus court.
On remarque que c'est le trajet lumineux que fait la lumiere de A vers l'obsevateur en B en supposant que la riviere est un mirroir. En effet la lumiere prend le chemin le plus court.
DLFP, ça occupe les longues apres midi d'été. ;-)
[^]Re: Passeport pour la 4°
1-tu connaissais la soluce, fallait pas dire --> bouuuuu
2-tu connaissais pas --> clap clap tu es allé très vite
[^]Re: Passeport pour la 4°
C'est un truc assez classique, mais pas evident quand on caonnais pas ...
[^]Re: Passeport pour la 4°
tu peux le faire dans equerre graduée et sans compas
[^]Re: Passeport pour la 4°
s/dans/sans/
j explique
faire la droite perpendiculaire de A vers la riviere tu obtiens le point A' , la meme chose de B vers la riviere tu obtiens B' , tu relis A-B' et A'B tu obtiens C et tu fais la droite perpendiculaire de C vers la riviere tu obtiens C' , le chemin le plus court est AC'B
[^]Re: Passeport pour la 4°
J'aurais procédé de cette façon moi aussi.
C'est bon, non ?
[^]Re: Passeport pour la 4°
Euhh, c'est évident que C' et D c'est le même point ?
Sinon, comment on voit que c'est le chemin le plus court ?
(Pour ADB c'est clair en utilisant le fait qu'une symétrie est une isométrie et que la droite est le plus court chemin)
[^]Re: Passeport pour la 4°
le point d intersection de AC' avec AA' est le symetrique de A et le point d intersection BC' et BB' est le symetrique de B tu retrouves la meme chose , sauf que y a pas besoin de compas ni de graduation :)
[^]Re: Passeport pour la 4°
hu, c'est pas une demonstration ça !
le point d intersection de AC' avec AA' c'est A
[^]Re: Passeport pour la 4°
je sais pas si on peut le faire sans compas ni règle graduée, mais fais un dessin, et tu verra que ça ne marche pas : ton C' n'est pas sur le point D de Pap
(sachant que la solution avec equerre et compas est bonne, si tu trouve un autre chemin, il est mauvais)
[^]Re: Passeport pour la 4°
euuh si la preuve : http://pschit.net/bordel/prout/probleme.pdf(...)
( fais avec kgeo )
[+] [^]Re: Passeport pour la 4°
tu peux le faire dans equerre graduée et sans compas
Tu peux traduire ?
(je suppose "dans" = "sans", mais est-ce une question, une afirmation...)
[^]Re: Passeport pour la 4°
Je ne suis pas d'accord c'est le symétrique de B qu'il faut prendre ! ;o)
(Bin oui, on va de A à B)
En tout cas c'est un joli problème.
[^]Re: Passeport pour la 4°
Ce que tu dis es juste sauf que moi j'ai appris ça cette année(en 4°)et en fin de 4° alors pour le problème 6°/5° on repasse