Journal Suite logique facile...

• # facile !

  Posté par Marc Poiroud (site web personnel) le 29 mai 2007 à 09:49. Évalué à 10.

  

  42

  • [^] # Re: facile !

    Posté par Anb le 29 mai 2007 à 10:28. Évalué à 1.

    

    145 ?

• # L'énoncé est faux.

  Posté par feth le 29 mai 2007 à 10:29. Évalué à 7.

  

  C'est très facile à démontrer, ce que je vais m'empresser de faire en utilisant une méthode par googlisme en deux points :
  
  a) http://labs.google.com/sets?hl=en&q1=1&q2=12346&(...) n'accepte que les 5 premiers termes.
  
  Or,
  b) nous constatons une divergence dès le 6ème terme.
  
  conclusion : l'énoncé est faux, cqfd.
  
  Remarque : augmenter le nombre de termes imposés à google ne donne toujours pas raison à l'énoncé.

  • [^] # Re: L'énoncé est faux.

    Posté par Aldoo le 29 mai 2007 à 12:40. Évalué à 10.

    

    « …Je suis — c'est une très grossière approximation — trente milliards de fois plus intelligent que vous [dit Marvin]. Laissez-moi vous fournir un exemple. Pensez à un chiffre, n'importe lequel.
    — Euh, cinq [répondit le matelas].
    — Faux. Vous voyez ? »
    Douglas Adams — La Vie, l'Univers et le Reste

• # 12

  Posté par weiss le 29 mai 2007 à 10:47. Évalué à 2.

  

  ...
  137
  12
  1
  13468
  ...
  
  facile!

  • [^] # Re: 12

    Posté par Julien le 29 mai 2007 à 10:53. Évalué à 2.

    

    J'aurais plutôt dis:
    
    ...
    137
    12
    1
    123468
    ...
    
    Julien
    --
    http://julien.catalano.free.fr/

    • [^] # Re: 12

      Posté par Bruce Le Nain (site web personnel) le 29 mai 2007 à 12:40. Évalué à 5.

      

      Bravo.
      Pour les flemmards, ou les pressés, la petite explication :
      
      il faut que le chiffre 1 apparaisse dans chaque nombre, le chiffre 2 tous les deux nombres, le chiffre 3 tous les trois nombres, ..., et le chiffre 9 tous les neuf nombres.
      
      Pour compliquer j'ai retiré les 10 premiers nombres :
      1
      12
      13
      124
      15
      1236
      17
      1248
      139
      125
      1
      12346
      1
      ...

      • [^] # Question subsidiaire

        Posté par jimee (site web personnel) le 29 mai 2007 à 14:13. Évalué à 1.

        

        Quelle est la périodicité de cette suite? ;)

        • [^] # Re: Question subsidiaire

          Posté par Colin Pitrat (site web personnel) le 29 mai 2007 à 14:40. Évalué à 4.

          

          2520 ?

        • [^] # Re: Question subsidiaire

          Posté par Joc M le 29 mai 2007 à 15:05. Évalué à 4.

          

          Ça doit être le PPCM de 2,3,4,5,6,7,8 et 9

          • [^] # Re: Question subsidiaire

            Posté par Christophe HENRY (site web personnel) le 30 mai 2007 à 08:11. Évalué à 2.

            

            >Ça doit être le PPCM de 2,3,4,5,6,7,8 et 9
            
            Soit 15120, car 9*8*7*6*5 = 15120 et on retire 2, 3 et 4 car ils divisent les autres nombres du dessus.

            • [^] # Re: Question subsidiaire

              Posté par jimee (site web personnel) le 30 mai 2007 à 08:56. Évalué à 2.

              

              Tu as oublié de retiré 6... ;)

              • [^] # Re: Question subsidiaire

                Posté par Christophe HENRY (site web personnel) le 31 mai 2007 à 09:25. Évalué à 3.

                

                Effectivement... C’est loin tout ça !
                
                Histoire d’expier mon erreur :
                On décompose les nombres en facteurs premiers :
                9 = 3²
                8 = 2³
                7 = 7¹
                6 = 2¹.3¹
                5 = 5¹
                4 = 2²
                3 = 3¹
                2 = 2¹
                
                Pour chaque facteur, on ne garde que la puissance la plus grande :
                2³ de 8 élimine le 2² de 4 et le 2¹ de 2
                3³ de 9 élimine le 3¹ de 6 et le 3¹ de 3
                4 n’existe plus
                5 reste
                6 n’existe plus
                7 reste
                
                Le Plus Petit Commun Multiple est le produit de ce qui reste : 2³.3³.5.7, soit le fameux 2520.
                
                Cf : http://fr.wikipedia.org/wiki/Plus_petit_commun_multiple

• # Un lien utile

  Posté par Serge Julien le 29 mai 2007 à 13:51. Évalué à 1.

  

  Rappelons ce site, qui est LA référence en la matière: http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?langu(...)

  • [^] # Mauvais exemple ...

    Posté par Colin Pitrat (site web personnel) le 29 mai 2007 à 14:44. Évalué à 2.

    

    Justement là, il ne trouve pas ! Le résultat qu'il donne pour le début de la suite (1,12,13,124,15) est :
    "A037278 Replace n by concatenation of its divisors."
    qui débute de la même manière mais ne se continue pas ainsi.

    • [^] # Re: Mauvais exemple ...

      Posté par Bruce Le Nain (site web personnel) le 29 mai 2007 à 16:38. Évalué à 2.

      

      Oui, car le site ne s'arrête pas au chiffre 9 mais continue avec 10, 11 etc

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