Journal : Suite logique facile...

Posté par Bruce Le Nain (Jabber id, page perso, ) le 29 mai 2007
0
En mettant de l'ordre dans mon bureau, j'ai retrouvé un brouillon ou j'avais noté cette suite, pour un programme :

...
1
12346
1
127
135
1248
1
12369
1
1245
137
...

Voilà, juste pour en profiter le matin, vous pouvez rechercher la suite.

> Lire le journal (16 commentaires, moyenne: 3,6).  

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facile !

Posté par Marc Poiroud (Jabber id, page perso, ) le 29/05/2007 à 07:49. (lien). Évalué à 10.

42

--
La chanson est une industrie parce qu’une poignée d’imbéciles a réussi à être moins con que le reste.
(Coluche)
  • [^]Re: facile !

    Posté par Anb () le 29/05/2007 à 08:28. (lien). Évalué à 1.

    145 ?

L'énoncé est faux.

Posté par ptifeth (page perso, ) le 29/05/2007 à 08:29. (lien). Évalué à 7.

C'est très facile à démontrer, ce que je vais m'empresser de faire en utilisant une méthode par googlisme en deux points :

a) http://labs.google.com/sets?hl=en&q1=1&q2=12346&(...) n'accepte que les 5 premiers termes.

Or,
b) nous constatons une divergence dès le 6ème terme.

conclusion : l'énoncé est faux, cqfd.

Remarque : augmenter le nombre de termes imposés à google ne donne toujours pas raison à l'énoncé.

  • [^]Re: L'énoncé est faux.

    Posté par Aldoo (Jabber id, ) le 29/05/2007 à 10:40. (lien). Évalué à 10.

    « …Je suis — c'est une très grossière approximation — trente milliards de fois plus intelligent que vous [dit Marvin]. Laissez-moi vous fournir un exemple. Pensez à un chiffre, n'importe lequel.
    — Euh, cinq [répondit le matelas].
    — Faux. Vous voyez ? »
    Douglas Adams — La Vie, l'Univers et le Reste

12

Posté par weiss () le 29/05/2007 à 08:47. (lien). Évalué à 2.

...
137
12
1
13468
...

facile!

  • [^]Re: 12

    Posté par Julien Catalano (page perso, ) le 29/05/2007 à 08:53. (lien). Évalué à 2.

    J'aurais plutôt dis:

    ...
    137
    12
    1
    123468
    ...

    Julien
    --
    http://julien.catalano.free.fr/

    • [^]Re: 12

      Posté par Bruce Le Nain (Jabber id, page perso, ) le 29/05/2007 à 10:40. (lien). Évalué à 5.

      Bravo.
      Pour les flemmards, ou les pressés, la petite explication :

      il faut que le chiffre 1 apparaisse dans chaque nombre, le chiffre 2 tous les deux nombres, le chiffre 3 tous les trois nombres, ..., et le chiffre 9 tous les neuf nombres.

      Pour compliquer j'ai retiré les 10 premiers nombres :
      1
      12
      13
      124
      15
      1236
      17
      1248
      139
      125
      1
      12346
      1
      ...

      • [^]Question subsidiaire

        Posté par jimee (page perso, ) le 29/05/2007 à 12:13. (lien). Évalué à 1.

        Quelle est la périodicité de cette suite? ;)

        --
        C'est la lutte finale
        Groupons-nous et demain...
        • [^]Re: Question subsidiaire

          Posté par Colin Pitrat (page perso, ) le 29/05/2007 à 12:40. (lien). Évalué à 4.

          2520 ?

        • [^]Re: Question subsidiaire

          Posté par Joc M () le 29/05/2007 à 13:05. (lien). Évalué à 4.

          Ça doit être le PPCM de 2,3,4,5,6,7,8 et 9

          --
          be a sheep isn't cheap
          • [^]Re: Question subsidiaire

            Posté par Christophe HENRY (Jabber id, page perso, ) le 30/05/2007 à 06:11. (lien). Évalué à 2.

            >Ça doit être le PPCM de 2,3,4,5,6,7,8 et 9

            Soit 15120, car 9*8*7*6*5 = 15120 et on retire 2, 3 et 4 car ils divisent les autres nombres du dessus.

            • [^]Re: Question subsidiaire

              Posté par jimee (page perso, ) le 30/05/2007 à 06:56. (lien). Évalué à 2.

              Tu as oublié de retiré 6... ;)

              --
              C'est la lutte finale
              Groupons-nous et demain...
              • [^]Re: Question subsidiaire

                Posté par Christophe HENRY (Jabber id, page perso, ) le 31/05/2007 à 07:25. (lien). Évalué à 3.

                Effectivement... C’est loin tout ça !

                Histoire d’expier mon erreur :
                On décompose les nombres en facteurs premiers :
                9 = 3²
                8 = 2³
                7 = 7¹
                6 = 2¹.3¹
                5 = 5¹
                4 = 2²
                3 = 3¹
                2 = 2¹

                Pour chaque facteur, on ne garde que la puissance la plus grande :
                2³ de 8 élimine le 2² de 4 et le 2¹ de 2
                3³ de 9 élimine le 3¹ de 6 et le 3¹ de 3
                4 n’existe plus
                5 reste
                6 n’existe plus
                7 reste

                Le Plus Petit Commun Multiple est le produit de ce qui reste : 2³.3³.5.7, soit le fameux 2520.

                Cf : http://fr.wikipedia.org/wiki/Plus_petit_commun_multiple

Un lien utile

Posté par Serge Julien () le 29/05/2007 à 11:51. (lien). Évalué à 1.

Rappelons ce site, qui est LA référence en la matière: http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?langu(...)

  • [^]Mauvais exemple ...

    Posté par Colin Pitrat (page perso, ) le 29/05/2007 à 12:44. (lien). Évalué à 2.

    Justement là, il ne trouve pas ! Le résultat qu'il donne pour le début de la suite (1,12,13,124,15) est :
    "A037278 Replace n by concatenation of its divisors."
    qui débute de la même manière mais ne se continue pas ainsi.

    • [^]Re: Mauvais exemple ...

      Posté par Bruce Le Nain (Jabber id, page perso, ) le 29/05/2007 à 14:38. (lien). Évalué à 2.

      Oui, car le site ne s'arrête pas au chiffre 9 mais continue avec 10, 11 etc

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