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Journal : Mathématiques et DADVSI

Posté par Sylvain Sauvage () le 28 février 2006
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Au sujet des quelques propositions pour l'utilisation de fonctions exponentielles, logarithmiques, radicales ou autres, qui parsèment les différents journaux et dépêches depuis quelques mois, je vous propose, à mon tour, quelques éléments de réflexion.

Il peut sembler assez simple, lorsque l'on a un petit bagage mathématique, d'utiliser ce genre de fonctions dégressives/progressives. Toutefois, prenez cinq minutes et plongez-vous dans la notice accompagnant votre déclaration de revenus : le calcul y est expliqué.

Et vous verrez que cette explication est purement incompréhensible. C'est tout simplement parce qu'elle est faite pour être appliquée, pour que chacun sachant faire les quatre opérations élémentaires puisse faire soi-même le calcul de son impôt, sans pour autant comprendre ce qu'il fait.
En prenant deux minutes supplémentaires, on peut tracer la jolie courbe et se rendre compte qu'il s'agit d'une (horrible) linéarisation d'une fonction progressive.

Ce qu'il faut prendre en compte, c'est que les comptables (au sens large) ne savent¹ pas utiliser autre chose que des fonctions linéaires.

¹ : c'est-à-dire que ce n'est pas ce qu'on leur demande de savoir dans l'exercice de leur fonction (et qu'ils ne veulent pas savoir).

Pour dire cela plus simplement : ne vous cassez pas le fondement à chercher _la_ fonction équitable dans vos cours de 2de car :
- c'est très difficile, surtout que vous n'avez pas toutes les données (somme à redistribuer, répartition des « ventes », etc.) ;
- même si vous la trouvez, si vous n'êtes pas le comptable ou le président de la SACEM, ou RDDV lui-même, personne ne vous écoutera² ;
- et, surtout, personne ne vous comprend.

² : et si vous êtes député, c'est pire, vous n'avez que le droit de voter pour, sans discuter.

En clair, parler simplement de « fonction dégressive » devrait suffire à vous faire comprendre (celui qui ne comprend pas ça ne comprendra pas « logarithme de la racine carrée inverse »).

Maintenant, si l'on parle de « fonction dégressive », il faudra aussi envisager les réactions à la juxtaposition des faits suivants :
- la rémunération est dégressive ;
- les impôts sont progressifs.
En clair : plus tu vends, moins tu gagnes et plus tu paies. J'en connais qui vont pas être d'accord...

> Lire le journal (13 commentaires, moyenne: 2,3).  

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...

Posté par le99 () le 28/02/2006 à 22:30. (lien). Évalué à 1.

Promis j'arrête la bière.

Euh ...

Posté par L () le 28/02/2006 à 22:36. (lien). Évalué à 1.

À la base, la rédaction de ton journal, tu l'as faites sérieusement où tu as voulu tagguer le site ? :)

  • [^]Re: Euh ...

    Posté par Sylvain Sauvage () le 01/03/2006 à 18:31. (lien). Évalué à 2.

    Oh la belle critique constructive, argumentée et encourageante !
    Postez des journaux qui disaient...

    Sinon, tout ce que je dis et écris est toujours très sérieux, moi môssieu !
    Cette réponse en est la preuve, non ?


    PS : bon, allez, je le mets, sinon y en a encore qui vont se plaindre : ;o)

    • [^]Re: Euh ...

      Posté par L () le 02/03/2006 à 17:28. (lien). Évalué à 3.

      Non mais c'est juste que la lecture est assez lourde, au moins pour le quidam moyen que je suis. Ni plus, ni moins.

      PS : bon, allez, je le mets, sinon y en a encore qui vont se plaindre : :D

      • [^]Re: Euh ...

        Posté par Sylvain Sauvage () le 02/03/2006 à 18:28. (lien). Évalué à 3.

        Ah, désolé. Promis, la prochaine fois, j'essaierai de me limiter aux « 200 mots qu'on cause » et d'y mettre plus de fautes...

        PS : euh, finalement, non, pas de PS.

euh...

Posté par Nicolas Boulay () le 01/03/2006 à 09:20. (lien). Évalué à 3.

Les impots sont progressif sur ce que tu gagnes pas sur tes ventes que je saches !

  • [^]Re: euh...

    Posté par Sylvain Sauvage () le 01/03/2006 à 18:12. (lien). Évalué à 2.

    Oui mais avec les gains dégressifs, si tu vends plus, tu gagnes moins sur le plus que sur ce que tu avais vendu avant, mais tu gagnes toujours quelque chose, ce qui fait que tu paies des impôts sur ce que tu gagnes et comme ils sont progressifs, tu paies plus sur le plus que ce que tu paies sur les gains précédents.

    Donc, chez les papous, il y a les papous papas...

    Pouf, pouf, je reprends : si tu vends X cds, tu gagnes Y, tu paies aY+b d'impôts, si tu vends X cds de plus, tu gagnes T < Y, et tu paies des impôts cT+d avec c > a.
    Donc, comme je le disais, tu vends plus (2X > X), tu gagnes moins (Y+T< 2Y) et tu paies plus (c > a).

    • [^]Re: euh...

      Posté par baud123 (Jabber id, page perso, ) le 03/03/2006 à 01:25. (lien). Évalué à 2.

      hum, reprenons (je modifie un peu tes formules pour mettre en évidence le gain marginal)
      tu vends X, tu gagnes Y et verse aY+b d'impôts
      tu vends X+X, tu gagnes Y+T et verse (aY+b) + (cT+d) d'impôts
      tu vends plus : 2X > X
      tu gagnes plus : Y + T > Y
      tu verses plus d'impôt : aY+b + cT+d > aY+b (et tu pourrais avoir a=c et b=d si tu restes dans la même tranche)

      m'enfin si t'as des schémas à dispo c'est un peu plus parlant... Après tu gagnes marginalement moins mais bon, c'est toujours plus quand même. Précision, pour moi le coût/gain marginal correspond à la portion supplémentaire comme j'ai essayé de le montrer en modifiant tes formules.

      Ton raisonnement me rappelle le paradoxe de Zénon d'Elée tout de même...
      http://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9non_d'%C3%89l%C3%A9e
      http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non
      http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non#Achille(...)

      • [^]Re: euh...

        Posté par Sylvain Sauvage () le 03/03/2006 à 20:00. (lien). Évalué à 2.

        Bon, je vois pas trop où j'ai tiré à l'arc, m'enfin si ça aide la recherche...

        Ce que je voulais suggérer, c'est la réaction : « je gagne moins que quand je gagnais plus, et en plus, les impôts me sucent tout mon pognon, ya plus de saisons ma pauv' dame, non, ya pu de saison » de certains¹.

        ¹ p.ex. un certain M. Ed (qui a commencé sa carrière en même temps que Lidl des jeunes).

Je crois que j'ai loupé quelque chose en seconde.

Posté par inico (Jabber id, page perso, ) le 01/03/2006 à 11:51. (lien). Évalué à 3.

On vient de terminer le cours concernant les fonctions ce matine et je ne n'ai rien vu concernant les fonctions dégressives ou logarithme.
Par contre mes parents l'ont fait.

Bizarre, bizarre ...

--
"Les États-Unis sont le seul pays à être passé de la barbarie à la décadence sans connaître la civilisation." -- (origine réelle inconnue) Albert Einstein/Oscar Wilde/Georges Clemenceau/etc..

  • [^]Re: Je crois que j'ai loupé quelque chose en seconde.

    Posté par Sylvain Sauvage () le 01/03/2006 à 18:00. (lien). Évalué à 2.

    Rassure-moi, tu as quand même vu les racines carrées ?

    J'ai mis « cours de seconde », j'aurais pu mettre « cours de lycée », ça ne change pas grand'chose à la réflexion...

    • [^]Re: Je crois que j'ai loupé quelque chose en seconde.

      Posté par inico (Jabber id, page perso, ) le 01/03/2006 à 19:39. (lien). Évalué à 2.

      Les racines carrées ?
      Avec la calculette oui.
      Avec un peu de théorie derriere mais vraiment peu !


      Parait qu'il y a une méthode à la mano mais ils veulent pas nous la donner !

      --
      "Les États-Unis sont le seul pays à être passé de la barbarie à la décadence sans connaître la civilisation." -- (origine réelle inconnue) Albert Einstein/Oscar Wilde/Georges Clemenceau/etc..

      • [^]Re: Je crois que j'ai loupé quelque chose en seconde.

        Posté par mac_is_mac (page perso, ) le 01/03/2006 à 22:02. (lien). Évalué à 4.

        Assez peu de profs la connaissent encore.

        On la trouve là:

        http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/tex(...)

        Je suis enseignant-chercheur en maths à l'Université, et je peux te dire que ce n'est pas grave du tout de ne pas savoir.

        En revanche, ce qui est grave, c'est qu'à l'école primaire on ait autant minoré l'apprentissage de la division. Ca permettait d'imprimer aux cerveaux l'idée de ce qu'est un algorithme, et c'est très utile de comprendre comment marche la division simple pour comprendre ensuite les divisions euclidiennes de polynômes et les divisions selon les puissances croissantes.
        Mais allez faire comprendre ça à un Claude Allègre...

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