Bonjour,
pour le problème 2, voici une méthode qui fonctionne, mais je la trouve un peu moche.
Je place trois points A, B et C dans le plan, avec B milieu de [AC].
Pour savoir quelle doit être la distance AC afin que les cercles respectifs de centres A, B et C et de rayons 1, 2 et 4 aient un point d'intersection en commun, on utilise le théorème de la médiane, on obtient alors 3/2 racine(2). Il ne reste plus qu'à exprimer les coordonnées de ce point d'intersection dans le bon repère pour déterminer la distance et le temps auquel le minimum est atteint.
C'est peut-être possible de mettre de côté la géométrie cartésienne et de bricoler directement dans le cadre de la géométrie élémentaire une fois que l'on connaît la distance AC (ce serait sans doute plus "joli").
# problème 2
Posté par jaybe . En réponse au journal Deux petits problèmes de math niveau lycée.. Évalué à 1.
Bonjour,
pour le problème 2, voici une méthode qui fonctionne, mais je la trouve un peu moche.
Je place trois points A, B et C dans le plan, avec B milieu de [AC].
Pour savoir quelle doit être la distance AC afin que les cercles respectifs de centres A, B et C et de rayons 1, 2 et 4 aient un point d'intersection en commun, on utilise le théorème de la médiane, on obtient alors 3/2 racine(2). Il ne reste plus qu'à exprimer les coordonnées de ce point d'intersection dans le bon repère pour déterminer la distance et le temps auquel le minimum est atteint.
C'est peut-être possible de mettre de côté la géométrie cartésienne et de bricoler directement dans le cadre de la géométrie élémentaire une fois que l'on connaît la distance AC (ce serait sans doute plus "joli").