Journal La conjecture de Riemann prouvée ?

Posté par Foxy (site web personnel) le 10 juin 2004 à 22:33.

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juin

2004

Un chercheur en maths vient de publier un papier de 23 pages où il démontrerait la conjecture Riemann : http://www.math.purdue.edu/~branges/(...)

Pour ceux qui ne connaissent pas, la conjecture de Riemann énonce l'hypothèse suivante :
"les zéros de la fonction Zeta sont situées sur la droite X + 1/2 = 0"

Cette conjecture est fortement corrélée à la théorie des nombres premiers.

# En 23 pages?

Posté par Nicolas Schoonbroodt le 10 juin 2004 à 22:36. Évalué à 3.

ca me parait court, on est habitués à certaines démo plus longues... (par pour Riemann nécessairement, mais bon)

Ce sera plus facile à vérifier, plus c'est long, et plus longtemps il faut pour véridier...
je vais lire ca... les nombres premier, c'est important, en info, ne serais-ce que pour le cryptage :)
- [^] # Re: En 23 pages?
  
  Posté par Nicolas Schoonbroodt le 10 juin 2004 à 22:41. Évalué à 3.
  
  je me répond à moi même, mais on ne parlait pas plutot de l'hypothèse de Riemann? (je sais, c'est pareil, mais en général, on parle dans ce cas si de l'hypothèse de Riemann, non? ) (enfin, c pareil, c'est jamais que le nom)
  - [^] # Re: En 23 pages?
    
    Posté par mickabouille le 11 juin 2004 à 10:28. Évalué à 0.
    
    On ne risque pas d'appeler ça hypothèse de Riemman :D L'hypothèse, c'est :
    SI Hypothèse ALORS conséquence
    
    (en maths) hypothèse est synonyme de "condition". C'est l'ensemble des propriétés à vérifier pour pouvoir appliquer un théorème (dans le sens large du terme).
    
    Je crois que c'est différent en sciences expérimentales.
    
    Ici, c'est bien la "conjecture de RIemman". D'ailleurs, je l'ai toujours entendue comme ça.
    - [^] # Re: En 23 pages?
      
      Posté par yxorp le 11 juin 2004 à 16:14. Évalué à 2.
      
      On ne risque pas d'appeler ça hypothèse de Riemman :D L'hypothèse, c'est :
      [...blabla...]
      
      Pfff, pfff, pfff... oh ben oui alors... il faut vraiment être trop stupide ou le faire exprès pour appeler ça « hypothèse » ... quand on pense que des ignares pareils ont réussi à utiliser un ordinateur pour poster ce genre de commentaire sur DLFP, à moins qu'ils ne soient passer par l'intermédiaire d'une association charitable venant en aide aux non-mathématiciens ! ;-)
      
      Trêve de forfanterie, http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture(...)
      
      En mathématiques, une conjecture est une assertion mathématique qui a été proposée comme vraie, mais que personne n'a pu démontrer ou réfuter. Une conjecture peut également être appelée une hypothèse.
      Quand il se trouve qu'une conjecture est vraie, elle devient un théorème,
      
      Quoi qu'il en soit, si la démonstration publiée par de Branges s'avère être vérifiée et reconnue, on ne pourra bientôt plus parler que du « théorème » de Riemann. Ça va me faire tout drôle quand je me lèverai le matin... :-D
- [^] # Re: En 23 pages?
  
  Posté par Olivier Grisel (site web personnel) le 10 juin 2004 à 23:02. Évalué à 4.
  
  D'après ce que j'ai lu dans les commentaires de slashdot, une grande partie du papier retrace les anciennes tentatives de démo et le cheminement de l'auteur. La partie nouvelle de la démo est contenue dans les dernières pages. Donc ca fait moins de 23 pages ...
# Commentaire supprimé

Posté par Anonyme le 10 juin 2004 à 22:53. Évalué à -2.

Ce commentaire a été supprimé par l’équipe de modération.
- [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
  
  Posté par Infernal Quack (site web personnel) le 10 juin 2004 à 22:55. Évalué à 1.
  
  Fait pas ton Bogdanoff ;)
  L'association LinuxFr ne saurait être tenue responsable des propos légalement repréhensibles ou faisant allusion à l'évêque de Rome, au chef de l'Église catholique romaine ou au chef temporel de l'État du Vatican et se trouvant dans ce commentaire
- [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
  
  Posté par Sten Spårvagnhög (site web personnel) le 10 juin 2004 à 23:40. Évalué à 0.
  
  T'es relou sur ce coup-là ! Non seulement la conjecture de Riemann est vraiment célèbre, mais en plus, l'auteur du journal prend la peine de la réénoncer pour ceux qui ne connaissent pas.
  - [^] # Commentaire supprimé
    
    Posté par Anonyme le 10 juin 2004 à 23:47. Évalué à 2.
    
    Ce commentaire a été supprimé par l’équipe de modération.
    - [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
      
      Posté par jmfayard le 11 juin 2004 à 00:34. Évalué à 7.
      
      C'est pas des maths si inaccessibles que ça, c'est du niveau prépa : suites (c'est-à-dire sommes infinies) convergeantes (comme \sum_i \frac{1}{i^2} ) ou non (comme \sum_i \frac{1}{i} qui devient infiniment grande). Pour la suite, voire ici :
      http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_Zeta_de_Riemann(...)
      - [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
        
        Posté par Eddy le 11 juin 2004 à 00:43. Évalué à 0.
        
        Niveau prépas tu t'avances un petit peu rapidement.
        
        L'énoncé est sans doute simple, a première vue, mais on s'arrête ici pour la simplicité.
        
        Si cela fait 100 ans que les plus grands esprits mathématiques s'acharnent a la prouver, cette conjecture, c'est qu'elle doit être un tout petit peu plus compliquée qu'elle n'y parait.
        
        [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
        
        Posté par mickabouille le 11 juin 2004 à 10:37. Évalué à 2.
        
        L'énoncé est de niveau 2e-3e année d'études supérieures. La démo est plus compliquée, on l'admet.
        Le niveau nécessaire pour se figurer ce que dit l'énoncé peut être très bas, même pour des choses très compliquées à démontrer.
        Par exemple, le théorème qui dit que "tous les groupes finis simples sont dans la liste suivante (liste de 30 pages), à isomorphisme près"
        contient comme notion la plus compliquée celle de sous-groupe normal. La démonstration est le regroupement de plusieurs démos contenant plusieurs milliers de pages. Et (pour le moment) contient des preuves par ordinateur, qui ne font pas l'unanimité.
        
        Plus simple encore : le grand théorème de fermat (plus connu), qui a été très vite démontré comme chacun le sait (j'espère?) : 4 siècles. Son énoncé peut être présenté sans problème en lycée, et son contenu se limite au programme de 4e.
        
        [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
        
        Posté par Pooly (site web personnel) le 11 juin 2004 à 14:05. Évalué à 1.
        
        ouais, et Andrew Wiles a pondu une démo de 300 pages qu'il a mis plusieures années a peaufinés et qui font intervenir des passerelles entre algebre-géométrie et analyse.
        
        [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
        
        Posté par fmaz fmaz le 11 juin 2004 à 15:21. Évalué à 2.
        
        Fermat, c'est compliqué, il faut savoir compter et faire des multiplications.
        
        Je pense que le plus bel exemple de truc simple a énoncer et chiantissime à prouver, c'est le théorème des 4 couleurs. Le coloriage, c'est au programme de maternelle non?
        D'aillaur les décmonstrations ne font toujours pas l'unanimité. Certains considèrent que ce théorème n'est pas prouvé.
        
        Théorème: Tout graphe planaire est 4 coloriable.
        
        Ce qui peut se traduire par:
        
        T'as une carte avec des pays d'un seul tenant (connexes).
        Ben tu peux toujours colorier les pays avec 4 couleurs distinctes de façon à ce que deux pays ayant une frontière commune soient coloriés avec des couleurs distinctes.
        
        La démo la plus «~simple~» se base sur une réduction à certains cas de base
        et puis après, ben merci l'ordi de vérifier que ça marche pour les cas de base.
      - [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
        
        Posté par Pierre Tramonson le 11 juin 2004 à 12:08. Évalué à 2.
        
        Argh c'est lié au théorème des résidus sur lequel je suis tombé à l'oral http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_r%C3%A9sidus(...)
        Ahh mon coeur, au secours !
    - [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
      
      Posté par Sten Spårvagnhög (site web personnel) le 11 juin 2004 à 10:26. Évalué à 0.
      
      Mais c'est pas du tout ce que je te reprochais !!
      Personne n'est obligé de savoir ce qu'est la conjecture de Riemann, pour te dire, j'ai fait un bac+2 en maths pures et ça n'a pas été abordé au programme. Je te reprochais seulement de critiquer l'utilité du journal sous prétexte que c'est incompréhensible, alors que l'auteur a pris la peine de donner un minimum d'infos qui, même si on ne comprend pas le fond, sont largement suffisantes pour que la nouvelle soit cohérente, et pour aller se renseigner plus avant si besoin.
      En comparaison, par exemple, une news comme http://linuxfr.org/2004/06/10/16499.html(...) est beaucoup plus obscure pour qui n'est pas versé dans l'informatique unixienne : elle ne rappelle même pas ce qu'est Vim, emploie du jargon, etc.
- [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
  
  Posté par Julien Laumonier (site web personnel) le 11 juin 2004 à 00:20. Évalué à 3.
  
  Ca va peut être pas beaucoup aider mais sur wikipedia
  
  http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_Riemann(...)
  
  Enfin, de toute façon, je ne comprend pas plus. Ça à l'air d'aider à estimer la fonction qui calcule les nombres premiers.
  
  Des experts pour confirmer ?
  - [^] # Re: Celle de Peter Pouik aussi
    
    Posté par teddyber le 11 juin 2004 à 09:30. Évalué à 4.
    
    L'hypothèse de Riemann (celle qui viendrait d'être démontrée) est comme son nom l'indique une "hypothèse" sur laquelle repose un nombre important de résultats de la théorie des nombres et en particulier la fonction de répartition des nombres premiers qui a d'autres conséquences sur beaucoup d'autres résultats mathématiques.
    
    <explication rapide>
    fonction de répartition des nombres premiers : pi(x) représente le nombre de nombres premiers inférieur à x qui est équivalent lorsque x tend vers l'infini à x/log(x)
    </explication rapide>
# Peut-être un milliard de dollars à la clef

Posté par Olivier Grisel (site web personnel) le 10 juin 2004 à 23:13. Évalué à 10.

L'institut Clay a promis 1 million de dollars pour cette preuve. Si elle est correcte, il se peut que Saint-Amour (Franche-Comté) voit la naissance d'un nouvel institut de maths !

Page 23, fin du papier :

The ruin of the chateau de Bourcia overlooks a fertile valley surrounded by wooded hills. The site is ideal for a mathematical research institute. The restoration of the château for that purpose would be an appropriate use of the million dollars offered for a proof of the Riemann hypothesis.

Saluons l'initiative de l'auteur.
# En tout cas, ça peut rapporter ...

Posté par djrom le 10 juin 2004 à 23:19. Évalué à 1.

Si c'est vrai, le monsieur auteur de ce papier pourrait gagner pas moins d'un million de dollars, paf, comme ça: http://www.claymath.org/millennium/(...)

Qui a dit qu'on ne pouvait pas gagner sa vie en mathématiques ? :)
# Tout le monde n'est pas d'accord

Posté par Pascal Terjan (site web personnel) le 11 juin 2004 à 02:45. Évalué à 2.

http://mathworld.wolfram.com/(...)
« However, both the 23-page preprint cited in the release (which is actually from 2003) and a longer preprint from 2004 on de Branges's home page seem to lack an actual proof. Furthermore, a counterexample to de Branges's approach due to Conrey and Li has been known since 1998. The media coverage therefore appears to be much ado about nothing. »
- [^] # Re: Tout le monde n'est pas d'accord
  
  Posté par tgl le 11 juin 2004 à 03:04. Évalué à 5.
  
  Zut, ça veut dire qu'il faut rallumer les zetagrid alors ?
  
  Pour ceux qui connaissent pas, c'est un truc qui sert à réchauffer la planète sans risquer pour autant de déranger les ET, contrairement à son principal concurrent :
  http://www.zetagrid.net(...)
- [^] # Re: Tout le monde n'est pas d'accord
  
  Posté par zerchove le 11 juin 2004 à 09:22. Évalué à 1.
  
  Ben c'est normal, c'est Wolfram.
  Tu connais pas la conjecture de Wolfram ?
  
  Tout ce qui n'a pas été démontré (ou au moins financé) par Wolfram, est faux.
# Je suis si nul que ça en math?

Posté par calandoa le 11 juin 2004 à 11:06. Évalué à 2.

Bon alors désolé, mais j'ai essayé de me remémorer mes cours de math et de comprendre un peu ce qui se tramait mais ça casse pas des briques...

Alors déjà quand j'entend parler de «la droite X + 1/2 = 0» j'ai un peu du mal... cette équation elle correspond juste à x=-1/2, oui ça peut faire une droite, et même un plan, voire avec un peu de fantaisie et beaucoup de connaissance un double tore hélicoïdement inversé dans un espace à 25 dimension de courbure 1,7234, mais bon j'aurais plutôt tendance à dire qu'il y a un problème dans l'affirmation...

Heuresement sur wikipédia ils sont un peu plus clairs : les zéros ont pour partie rééle 1/2... Ah... on commence à comprendre qu'en fait c'était plutôt Re(x) - 1/2 = 0... bon mais là où ça se complique, c'est que je lis aussi sur wikipédia que la fonction zheta est défini pour tout x complexe avec Re(x)>1 ! Je suis un peu perdu là... juste une petite vérification là, quand on dit que x est un zéro de f, ça veut juse dire que f(x)=0 non? Mais la fonction n'est pas définie où il y a ses zéros!?!?

Y a t-il un mathématicien dans la salle?
- [^] # Re: Je suis si nul que ça en math?
  
  Posté par ashram4 le 11 juin 2004 à 12:12. Évalué à 1.
  
  on devrait proposer ça à Goldman pour M-ANA2.
- [^] # Re: Je suis si nul que ça en math?
  
  Posté par Sten Spårvagnhög (site web personnel) le 11 juin 2004 à 12:29. Évalué à 2.
  
  quand on dit que x est un zéro de f, ça veut juse dire que f(x)=0 non?
  
  Oui, tout à fait
  
  Mais la fonction n'est pas définie où il y a ses zéros!?!?
  
  Si, en fait, l'article dans Wikipedia parle de 2 choses. Premièrement, on a étudié la fonction définie dans le sous-ensemble des x de C tel que Re(x) > 1, et on lui a trouvé un certain nombre de propriétés.
  Ensuite, Riemann a trouvé le moyen d'étendre la définition de cette fonction pour tout x différent de 1, en lui conservant ses propriétés intéressantes. C'est cette fonction qui fait l'objet de la conjecture, donc il n'y a pas de contradiction, puisqu'elle est bien définie sur la droite x=1/2.
# Autre équation

Posté par chx dein le 11 juin 2004 à 13:00. Évalué à 1.

Puisque l'on parle d'énoncé simple à comprendre mais dificile à démontrer, j'ose vous rappeller (puisque la je comprends que la première équation, après ça part en live) l'équation de Fermat :

x^n + y^n = z ^n

Impossible quand n > 2. Il avait fallut un grand nombre d'années avant que Andrew Wiles puisse la démontrer en 1994, 500 ans (je crois) après !

L'énoncé est des plus simples, mais la démonstration fait appel à des parties mathématiques inconnues jusqu'alors.

Un livre : "Le théorème de Fermat" de Simon Singh.

http://www.simonsingh.com/(...)

(d'ailleurs non valide)

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