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Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 08:34. Licence CC By‑SA.

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mai

2023

Salut !

Je veux faire un simulateur simplifié de calcul de la saturation des tissus en azote pour un plongeur à l'air. En gros recalculer les tables de décompression MN90 qui servent de référence aux plongeurs Français.

On calcule la saturation d'un compartiment (un type de tissus) en définissant un période dans laquelle il va assimiler 50% de la différence entre pression partielle ambiante et sa propre pression partielle.

Exemple avec un compartiment de période 5mn :

À la surface, la pression ambiante est de 1 bar, avec 80% d'azote dans l'air on a donc 0,8b de pression partielle d'azote.
À 40m, la pression ambiante est de 5 bars, la pression partielle en azote est de 5x0,8=4 bars. On va dire que je descends directement de 0 à 40m. Mon tissu était à 0,8 bars, et au bout de 5mn il aura absorbé 50% de la différence entre 0,8 et 4, soit 50% de 3,2 soit 1,6b. Il est donc à 0,8+1,6=2,4b de pression partielle d'azote. Si je reste 5mn de plus, il absorbe 50% de la différence entre 2,4 et 4, soit 50% de 1,6 soit 0,8. Il passe donc à 2,4 + 0,8 = 3,2 etc… en gros au bout de 6 périodes on est quasi à l'équilibre, c'est à dire que le tissu s'est bien baigné d'azote et n'en prendra plus (4b dans notre exemple).

Ma question de mathématiques est avec un telle définition (absorption de 50% du delta dans une période complète) comment calculer ce qu'il se passe au bout de 1mn par exemple (valeur intermédiaire dans une période incomplète) ?

Merci !

# question de math ou de science ?

Posté par NeoX le 12 mai 2023 à 08:53. Évalué à 4.

de math, je dirais 1/5 de ce qu'il se passe sur 5 min ;)

de science, est-ce que l'absortion est linaire (la meme quantité toutes les minutes ?)
est-ce que la regle des 50% par tranche s'applique aussi ?
et du coup 50% sur 1/5 de la quantité, ou 10% de la quantité totale des 5minutes ?
- [^] # Re: question de math ou de science ?
  
  Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 09:03. Évalué à 3.
  
  non c'est pas linéaire, ça sent le logarithmique mais là je dis un mot que je maîtrise en rien.
  
  cela dit le linéaire fera une première approximation c'est sûr.
  
  En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
  - [^] # Re: question de math ou de science ?
    
    Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 09:26. Évalué à 3. Dernière modification le 12 mai 2023 à 09:31.
    
    En fait j'ai :
    
    f(1)=1/2
    f(2)=3/4
    f(3)=7/8
    f(4)=15/16
    …
    
    Du coup je pense que ma formule c'est : f(x)=(2^x -1 ) / 2^x
    
    x étant exprimé en période. Dans mon exemple de période = 5mn, si je veux calculer le coeff de saturation au bout de 7mn, je ferais donc f(7/5)=(2^7/5 -1) / 2^7/5 ~= 0,621
    
    En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
  - [^] # Re: question de math ou de science ?
    
    Posté par ǝpɐןƃu∀ nǝıɥʇʇɐW-ǝɹɹǝıԀ (site web personnel) le 12 mai 2023 à 09:59. Évalué à 2. Dernière modification le 12 mai 2023 à 09:59.
    
    Ça semble exponentiel. L'équation différentielle décrite semble être de la forme :
    
    Où est la pression partielle dans le tissu, et la pression partielle extérieure imposée.
    Soit une variation de la pression partielle proportionnelle à la différence avec la pression partielle extérieure.
    
    Donc,
    
    Soit
    
    Reste à ajuster les paramètres sur l'exemple.
    $p_0=0,8\,$ bar,
    $p_e=4\,$ bars et,
    $K \approx 0,058\,\textrm{mn}^{-1}$ .
    
    Est-ce que ça correspond ?
    
    « IRAFURORBREVISESTANIMUMREGEQUINISIPARETIMPERAT » — Odes — Horace
    - [^] # Commentaire supprimé
      
      Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 10:25. Évalué à 3. Dernière modification le 12 mai 2023 à 10:28.
      
      Ce commentaire a été supprimé par l’équipe de modération.
    - [^] # Re: question de math ou de science ?
      
      Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 10:27. Évalué à 4.
      
      Je vais regarder ce que ça donne avec différentes valeurs, mais ce que je cherche c'est à définir la fonction de la courbe suivante :
      
      Bien sûr sans les droites qui n'ont évidemment aucun sens physiologique.
      
      De plus celle-ci ne commence pas à zéro, et vu que je calcule un delta, je dois bien avoir zéro au début de ma courbe.
      
      Mais l'idée est là : 50% pour 1, 75% pour 2, 87.5% pour 3 etc.
      
      En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
      - [^] # Re: question de math ou de science ?
        
        Posté par ǝpɐןƃu∀ nǝıɥʇʇɐW-ǝɹɹǝıԀ (site web personnel) le 12 mai 2023 à 11:07. Évalué à 3.
        
        C'est précisément ce que décrivent les équations, me semble-t-il.
        
        « IRAFURORBREVISESTANIMUMREGEQUINISIPARETIMPERAT » — Odes — Horace
        
        [^] # Re: question de math ou de science ?
        
        Posté par arnaudus le 12 mai 2023 à 11:22. Évalué à 4.
        
        Oui, mais je pense que le modèle est surparamétré pour ce qu'il veut (p0 = 0 et pe = 1). J'ai l'impression qu'il souhaite que l'unité de x soit en demi-vie (f(1) = 1/2), mais ce n'est pas très clair.
      - [^] # Re: question de math ou de science ?
        
        Posté par arnaudus le 12 mai 2023 à 11:14. Évalué à 4. Dernière modification le 12 mai 2023 à 11:17.
        
        Ton modèle (avec T entre 0 et 1) semble être
        
        $T(P) = 1-2^{-P/k}$ , où est la "demi-vie". Moi j'aurais plutôt tendance à ajuster , avec b qui représente le taux d'absorption à P=0, mais c'est le même modèle avec $b=\log(2) / k$ .
        
        [^] # Re: question de math ou de science ?
        
        Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 11:35. Évalué à 4.
        
        Si c'est vraiment équivalent, je préfère la première écriture, bcp plus simple à comprendre pour moi !
        
        En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
        
        [^] # Re: question de math ou de science ?
        
        Posté par ǝpɐןƃu∀ nǝıɥʇʇɐW-ǝɹɹǝıԀ (site web personnel) le 12 mai 2023 à 13:08. Évalué à 2. Dernière modification le 12 mai 2023 à 13:08.
        
        NB : mon application numérique est fausse. C'est $K\approx0,14\,$ /mn qui correspond à l'énoncé.
        
        « IRAFURORBREVISESTANIMUMREGEQUINISIPARETIMPERAT » — Odes — Horace
# Contribuer à des projets libres existants

Posté par rycks le 12 mai 2023 à 12:55. Évalué à 5.
Hello,
après subsurface c'est dans la même ligne :) il y a pas mal de choses déjà existantes en libre … le bon mot clé de recherche c'est implémentation des algo de type Buhlmann ZHL16B et ZHL16C

La référence : https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%BChlmann_decompression_algorithm

Et quelques projets (j'ai une liste archivée dans un coin si tu veux)
- https://github.com/seggewiss/buhlmann-zhl16c-gf
- https://github.com/guyfleeman/libbuhlmann
Dis moi si je suis à côté de la plaque et si t'es dans la zone Montpellier-Nîmes-Marseille-Toulon on peut se faire un échange IRL un de ces 4 …

eric.linuxfr@sud-ouest.org
- [^] # Re: Contribuer à des projets libres existants
  
  Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 14:11. Évalué à 4.
  
  après subsurface c'est dans la même ligne
  
  Et oui, c'est un peu mon truc du moment, je viens de passer mon N3 et on a pas mal discuté avec un MF1 en formation sur la déco et j'ai eu envie d'y regarder de plus près.
  
  Et quelques projets
  
  Merci pour ces liens, je vais regarder. Après mon but est de bien comprendre Haldane (et ses dérivés) donc rien ne vaut sa propre implémentation. Mais niveau inspiration/vérification ça va me servir oui.
  
  J'ai en tête de faire un truc interactif (style page Web, ça va me faire découvrir JS au passage) qui pourrait servir pour l'enseignement je pense.
  
  si t'es dans la zone Montpellier-Nîmes-Marseille-Toulon
  
  Ce serait avec joie, mais je suis un Toulousain qui va plutôt plonger en Catalogne, et mes incursions par chez toi (le week-end prochain on va à Hyères par exemple, avec qques épaves en mire) sont assez rares (une fois par an à tout casser).
  
  En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
- [^] # Re: Contribuer à des projets libres existants
  
  Posté par gUI (Mastodon) le 12 mai 2023 à 14:33. Évalué à 4. Dernière modification le 12 mai 2023 à 14:33.
  
  La référence : https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%BChlmann_decompression_algorithm
  
  =>
  
  Merciii !!!
  
  En théorie, la théorie et la pratique c'est pareil. En pratique c'est pas vrai.
  - [^] # Re: Contribuer à des projets libres existants
    
    Posté par rycks le 12 mai 2023 à 19:06. Évalué à 3.
    
    Au plaisir, j'en ai mangé des pages et des pages de docs sur la théorie de la décompression entre le N3 et +
    
    Et même si la fédé a tendance à ne pas l'aimer je t'invite si tu peux un jour à consulter ce bouquin qui est vraiment intéressant:
    
    https://archive.org/details/encyclopediaofre00prof
    
    Il faut trouver une version récente du doc, ça regroupe énormément de données, je crois qu'une version française existe, plus de 400 pages … ça s'achète en ligne sans pb normalement.
    
    :-)
    
    eric.linuxfr@sud-ouest.org

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