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Pour ceux qui ne connaissent pas, la conjecture de Riemann énonce l'hypothèse suivante :
"les zéros de la fonction Zeta sont situées sur la droite X + 1/2 = 0"
Cette conjecture est fortement corrélée à la théorie des nombres premiers.
> Lire le journal (27 commentaires, moyenne: 2,2).
En 23 pages?
ca me parait court, on est habitués à certaines démo plus longues... (par pour Riemann nécessairement, mais bon)
Ce sera plus facile à vérifier, plus c'est long, et plus longtemps il faut pour véridier...
je vais lire ca... les nombres premier, c'est important, en info, ne serais-ce que pour le cryptage :)
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[^]Re: En 23 pages?
Posté par Nicolas Schoonbroodt (Jabber id, page perso, ) le 10/06/2004 à 20:41. (lien). Évalué à 3.je me répond à moi même, mais on ne parlait pas plutot de l'hypothèse de Riemann? (je sais, c'est pareil, mais en général, on parle dans ce cas si de l'hypothèse de Riemann, non? ) (enfin, c pareil, c'est jamais que le nom)
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[^]Re: En 23 pages?
Posté par Mickaël L () le 11/06/2004 à 08:28. (lien). Évalué à 0.On ne risque pas d'appeler ça hypothèse de Riemman :D L'hypothèse, c'est :
SI Hypothèse ALORS conséquence
(en maths) hypothèse est synonyme de "condition". C'est l'ensemble des propriétés à vérifier pour pouvoir appliquer un théorème (dans le sens large du terme).
Je crois que c'est différent en sciences expérimentales.
Ici, c'est bien la "conjecture de RIemman". D'ailleurs, je l'ai toujours entendue comme ça.-
[^]Re: En 23 pages?
Posté par yxorp () le 11/06/2004 à 14:14. (lien). Évalué à 2.On ne risque pas d'appeler ça hypothèse de Riemman :D L'hypothèse, c'est :
[...blabla...]
Pfff, pfff, pfff... oh ben oui alors... il faut vraiment être trop stupide ou le faire exprès pour appeler ça « hypothèse » ... quand on pense que des ignares pareils ont réussi à utiliser un ordinateur pour poster ce genre de commentaire sur DLFP, à moins qu'ils ne soient passer par l'intermédiaire d'une association charitable venant en aide aux non-mathématiciens ! ;-)
Trêve de forfanterie, http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture(...)
En mathématiques, une conjecture est une assertion mathématique qui a été proposée comme vraie, mais que personne n'a pu démontrer ou réfuter. Une conjecture peut également être appelée une hypothèse.
Quand il se trouve qu'une conjecture est vraie, elle devient un théorème,
Quoi qu'il en soit, si la démonstration publiée par de Branges s'avère être vérifiée et reconnue, on ne pourra bientôt plus parler que du « théorème » de Riemann. Ça va me faire tout drôle quand je me lèverai le matin... :-D
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[^]Re: En 23 pages?
Posté par champi (page perso, ) le 10/06/2004 à 21:02. (lien). Évalué à 4.D'après ce que j'ai lu dans les commentaires de slashdot, une grande partie du papier retrace les anciennes tentatives de démo et le cheminement de l'auteur. La partie nouvelle de la démo est contenue dans les dernières pages. Donc ca fait moins de 23 pages ...
[+] Celle de Peter Pouik aussi
L'hypothèse de Peter Pooik a aussi récemment été démontrée. Il s'agit de l'hypthèse qui stupile que les points diffusés dans un repère spatial (à 3 dimension) suivant une répartition temporelle de la fonction Chteu Bouing sont tous sur une parabole déplexifiée.
Comme le veux l'évidence, cette hyptohèse est fortement corrélée par la théorie de l'addition.
Concrètement, vous vous demandez à quoi ça sert ? Aucune idée, et tout le monde s'en frappe le coquillard, mais balancer un truc comme ça sans explication en espérant que tout le monde travaille au CNRS, section "Master de Physique et Mathématiques appliquées au Bogdanovisme", c'est totalement crétin.
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Infernal Quack (Jabber id, page perso, ) le 10/06/2004 à 20:55. (lien). Évalué à 1.Fait pas ton Bogdanoff ;)
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Pierre Tramo (page perso, ) le 10/06/2004 à 21:40. (lien). Évalué à 0.T'es relou sur ce coup-là ! Non seulement la conjecture de Riemann est vraiment célèbre, mais en plus, l'auteur du journal prend la peine de la réénoncer pour ceux qui ne connaissent pas.
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par L () le 10/06/2004 à 21:47. (lien). Évalué à 2.Ok, soit j'admets que je suis "relou" pour de ne pas avoir son bagage mathématique. Dans ce cas, toi qui comprends tout ce charabia, je suis sûr que tu vas pouvoir m'expliquer clairement ce que signifie cette fonctionn Zeta, quelle est son utilité et quel intérêt de savoir que "les zéros de la fonction Zeta sont situées sur la droite X + 1/2 = 0". Je ne demande qu'à être initié à l'importance de cette nouvelle ...
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par jmfayard () le 10/06/2004 à 22:34. (lien). Évalué à 7.C'est pas des maths si inaccessibles que ça, c'est du niveau prépa : suites (c'est-à-dire sommes infinies) convergeantes (comme \sum_i \frac{1}{i^2} ) ou non (comme \sum_i \frac{1}{i} qui devient infiniment grande). Pour la suite, voire ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_Zeta_de_Riemann(...)-
[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Eddy () le 10/06/2004 à 22:43. (lien). Évalué à 0.Niveau prépas tu t'avances un petit peu rapidement.
L'énoncé est sans doute simple, a première vue, mais on s'arrête ici pour la simplicité.
Si cela fait 100 ans que les plus grands esprits mathématiques s'acharnent a la prouver, cette conjecture, c'est qu'elle doit être un tout petit peu plus compliquée qu'elle n'y parait.-
[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Mickaël L () le 11/06/2004 à 08:37. (lien). Évalué à 2.L'énoncé est de niveau 2e-3e année d'études supérieures. La démo est plus compliquée, on l'admet.
Le niveau nécessaire pour se figurer ce que dit l'énoncé peut être très bas, même pour des choses très compliquées à démontrer.
Par exemple, le théorème qui dit que "tous les groupes finis simples sont dans la liste suivante (liste de 30 pages), à isomorphisme près"
contient comme notion la plus compliquée celle de sous-groupe normal. La démonstration est le regroupement de plusieurs démos contenant plusieurs milliers de pages. Et (pour le moment) contient des preuves par ordinateur, qui ne font pas l'unanimité.
Plus simple encore : le grand théorème de fermat (plus connu), qui a été très vite démontré comme chacun le sait (j'espère?) : 4 siècles. Son énoncé peut être présenté sans problème en lycée, et son contenu se limite au programme de 4e.-
[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Pooly (page perso, ) le 11/06/2004 à 12:05. (lien). Évalué à 1.ouais, et Andrew Wiles a pondu une démo de 300 pages qu'il a mis plusieures années a peaufinés et qui font intervenir des passerelles entre algebre-géométrie et analyse.
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par fmaz fmaz () le 11/06/2004 à 13:21. (lien). Évalué à 2.Fermat, c'est compliqué, il faut savoir compter et faire des multiplications.
Je pense que le plus bel exemple de truc simple a énoncer et chiantissime à prouver, c'est le théorème des 4 couleurs. Le coloriage, c'est au programme de maternelle non?
D'aillaur les décmonstrations ne font toujours pas l'unanimité. Certains considèrent que ce théorème n'est pas prouvé.
Théorème: Tout graphe planaire est 4 coloriable.
Ce qui peut se traduire par:
T'as une carte avec des pays d'un seul tenant (connexes).
Ben tu peux toujours colorier les pays avec 4 couleurs distinctes de façon à ce que deux pays ayant une frontière commune soient coloriés avec des couleurs distinctes.
La démo la plus «~simple~» se base sur une réduction à certains cas de base
et puis après, ben merci l'ordi de vérifier que ça marche pour les cas de base.
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Pierre Tramonson () le 11/06/2004 à 10:08. (lien). Évalué à 2.Argh c'est lié au théorème des résidus sur lequel je suis tombé à l'oral http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_r%C3%A9sidus(...)
Ahh mon coeur, au secours !
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Pierre Tramo (page perso, ) le 11/06/2004 à 08:26. (lien). Évalué à 0.Mais c'est pas du tout ce que je te reprochais !!
Personne n'est obligé de savoir ce qu'est la conjecture de Riemann, pour te dire, j'ai fait un bac+2 en maths pures et ça n'a pas été abordé au programme. Je te reprochais seulement de critiquer l'utilité du journal sous prétexte que c'est incompréhensible, alors que l'auteur a pris la peine de donner un minimum d'infos qui, même si on ne comprend pas le fond, sont largement suffisantes pour que la nouvelle soit cohérente, et pour aller se renseigner plus avant si besoin.
En comparaison, par exemple, une news comme http://linuxfr.org/2004/06/10/16499.html(...) est beaucoup plus obscure pour qui n'est pas versé dans l'informatique unixienne : elle ne rappelle même pas ce qu'est Vim, emploie du jargon, etc.
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[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par Julien Laumonier (page perso, ) le 10/06/2004 à 22:20. (lien). Évalué à 3.Ca va peut être pas beaucoup aider mais sur wikipedia
http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_Riemann(...)
Enfin, de toute façon, je ne comprend pas plus. Ça à l'air d'aider à estimer la fonction qui calcule les nombres premiers.
Des experts pour confirmer ?-
[^]Re: Celle de Peter Pouik aussi
Posté par teddyber (page perso, ) le 11/06/2004 à 07:30. (lien). Évalué à 4.L'hypothèse de Riemann (celle qui viendrait d'être démontrée) est comme son nom l'indique une "hypothèse" sur laquelle repose un nombre important de résultats de la théorie des nombres et en particulier la fonction de répartition des nombres premiers qui a d'autres conséquences sur beaucoup d'autres résultats mathématiques.
<explication rapide>
fonction de répartition des nombres premiers : pi(x) représente le nombre de nombres premiers inférieur à x qui est équivalent lorsque x tend vers l'infini à x/log(x)
</explication rapide>
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Peut-être un milliard de dollars à la clef
L'institut Clay a promis 1 million de dollars pour cette preuve. Si elle est correcte, il se peut que Saint-Amour (Franche-Comté) voit la naissance d'un nouvel institut de maths !
Page 23, fin du papier :
The ruin of the chateau de Bourcia overlooks a fertile valley surrounded by wooded hills. The site is ideal for a mathematical research institute. The restoration of the château for that purpose would be an appropriate use of the million dollars offered for a proof of the Riemann hypothesis.
Saluons l'initiative de l'auteur.
En tout cas, ça peut rapporter ...
Si c'est vrai, le monsieur auteur de ce papier pourrait gagner pas moins d'un million de dollars, paf, comme ça: http://www.claymath.org/millennium/(...)
Qui a dit qu'on ne pouvait pas gagner sa vie en mathématiques ? :)
Tout le monde n'est pas d'accord
http://mathworld.wolfram.com/(...)
« However, both the 23-page preprint cited in the release (which is actually from 2003) and a longer preprint from 2004 on de Branges's home page seem to lack an actual proof. Furthermore, a counterexample to de Branges's approach due to Conrey and Li has been known since 1998. The media coverage therefore appears to be much ado about nothing. »
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[^]Re: Tout le monde n'est pas d'accord
Posté par tgl () le 11/06/2004 à 01:04. (lien). Évalué à 5.Zut, ça veut dire qu'il faut rallumer les zetagrid alors ?
Pour ceux qui connaissent pas, c'est un truc qui sert à réchauffer la planète sans risquer pour autant de déranger les ET, contrairement à son principal concurrent :
http://www.zetagrid.net(...)
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[^]Re: Tout le monde n'est pas d'accord
Je suis si nul que ça en math?
Bon alors désolé, mais j'ai essayé de me remémorer mes cours de math et de comprendre un peu ce qui se tramait mais ça casse pas des briques...
Alors déjà quand j'entend parler de «la droite X + 1/2 = 0» j'ai un peu du mal... cette équation elle correspond juste à x=-1/2, oui ça peut faire une droite, et même un plan, voire avec un peu de fantaisie et beaucoup de connaissance un double tore hélicoïdement inversé dans un espace à 25 dimension de courbure 1,7234, mais bon j'aurais plutôt tendance à dire qu'il y a un problème dans l'affirmation...
Heuresement sur wikipédia ils sont un peu plus clairs : les zéros ont pour partie rééle 1/2... Ah... on commence à comprendre qu'en fait c'était plutôt Re(x) - 1/2 = 0... bon mais là où ça se complique, c'est que je lis aussi sur wikipédia que la fonction zheta est défini pour tout x complexe avec Re(x)>1 ! Je suis un peu perdu là... juste une petite vérification là, quand on dit que x est un zéro de f, ça veut juse dire que f(x)=0 non? Mais la fonction n'est pas définie où il y a ses zéros!?!?
Y a t-il un mathématicien dans la salle?
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[^]Re: Je suis si nul que ça en math?
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[^]Re: Je suis si nul que ça en math?
Posté par Pierre Tramo (page perso, ) le 11/06/2004 à 10:29. (lien). Évalué à 2.quand on dit que x est un zéro de f, ça veut juse dire que f(x)=0 non?
Oui, tout à fait
Mais la fonction n'est pas définie où il y a ses zéros!?!?
Si, en fait, l'article dans Wikipedia parle de 2 choses. Premièrement, on a étudié la fonction définie dans le sous-ensemble des x de C tel que Re(x) > 1, et on lui a trouvé un certain nombre de propriétés.
Ensuite, Riemann a trouvé le moyen d'étendre la définition de cette fonction pour tout x différent de 1, en lui conservant ses propriétés intéressantes. C'est cette fonction qui fait l'objet de la conjecture, donc il n'y a pas de contradiction, puisqu'elle est bien définie sur la droite x=1/2.
Autre équation
Puisque l'on parle d'énoncé simple à comprendre mais dificile à démontrer, j'ose vous rappeller (puisque la je comprends que la première équation, après ça part en live) l'équation de Fermat :
x^n + y^n = z ^n
Impossible quand n > 2. Il avait fallut un grand nombre d'années avant que Andrew Wiles puisse la démontrer en 1994, 500 ans (je crois) après !
L'énoncé est des plus simples, mais la démonstration fait appel à des parties mathématiques inconnues jusqu'alors.
Un livre : "Le théorème de Fermat" de Simon Singh.
http://www.simonsingh.com/(...)
(d'ailleurs non valide)
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