Rajouter des 9 devant crée une série divergente. Dire d'en rajouter à l'infini n'a donc pas de sens si tu ne précises pas comment faire. Donc tu peux dire que chez toi, par définition, ça vaut -1, c'est tout aussi vrai et intéressant que si moi je dis que ça vaut 42 ou que quelqu'un dit que ça vaut les numéros du loto de demain.
Alors oui, on sort de la représentation usuelle, mais ça n'est pas non plus absurde comme le 42 que tu sors pour te faire plaisir. Si en additionnant y à x, je tombe sur 0, c'est assez logique de dire que y est égal à -x.
La représentation en complément à 2 porte sur un nombre fixes de chiffres, on ne peut pas en rajouter à l'infini.
Tout à fait, et c'est pour ça que la retenue n'a plus besoin de «partir à l'infini»; elle se perd maintenant en temps fini.
Cette convention d'écriture est différente de l'usuelle. "-1" usuelle s'écrit "11111….1111" en complément à 2. Ca ne veut absolument pas dire qu'il y a une quelconque relation entre "111111…..1111" en écriture usuelle et "-1" en écriture usuelle.
C'est un peu comme si je disais que 4 en base 10, ça vaut 100 en base 2 et que du coup 4 est égal à 100 tout le temps. Ce sont deux notations différentes, qui ne doivent pas être mélangées.
Là, je ne suis pas l'argument.
Le principe d'utiliser le complément pour les nombres négatifs fait que ça simplifie l'addition d'entier tant que tu restes dans la plage qui peut être représentée.
Ça ne découle pas d'une quelconque propriété mathématique qui dirait que si tu rajoutes suffisamment de chiffres tu obtiens -1
Plus drôle et moins intuitif, c'est si on rajoute les 9 de l'autre côté:
…9999 est égal à -1
En effet, si on ajoute …9999 et 1, la retenue se décale à l'infini et on trouve bien 0 !
(c'est d'ailleurs la base de l'idée de la représentation en complément à 2 pour les entiers en machine…)
[^] # Re: Le prix est de 27.10 Eur sur le site de l'imprimeur...
Posté par Maskim . En réponse à la dépêche Sortie du Frido pour les Matheux. Évalué à 2.
Il y a quatre volumes à acheter pour avoir l'intégrale…
[^] # Re: et dans l'autre sens ?
Posté par Maskim . En réponse au journal [HS] combien fait 0,12 à l'infini ?. Évalué à 1.
Alors oui, on sort de la représentation usuelle, mais ça n'est pas non plus absurde comme le 42 que tu sors pour te faire plaisir. Si en additionnant y à x, je tombe sur 0, c'est assez logique de dire que y est égal à -x.
Tout à fait, et c'est pour ça que la retenue n'a plus besoin de «partir à l'infini»; elle se perd maintenant en temps fini.
Là, je ne suis pas l'argument.
Wikipedia
# et dans l'autre sens ?
Posté par Maskim . En réponse au journal [HS] combien fait 0,12 à l'infini ?. Évalué à -2.
Plus drôle et moins intuitif, c'est si on rajoute les 9 de l'autre côté:
…9999 est égal à -1
En effet, si on ajoute …9999 et 1, la retenue se décale à l'infini et on trouve bien 0 !
(c'est d'ailleurs la base de l'idée de la représentation en complément à 2 pour les entiers en machine…)