• # Pas tout à fait

    Posté par  (site web personnel) . Évalué à 7.

    Ce qui, semble-t-il pourrait poser poser problèmes, c'est la validation, non du résultat en lui-même,
    mais des étapes de la preuve que Louis de Branges
    preuve, qui, selon lui, apporteraient des lumières supplémentaires exploitables
    -- ce que n'est pas l'hypothèse de Riemann, qu'elle soit prouvée ou non.

    Actuellement, sa preuve est sous les yeux des pairs.
    Apparemment, pas mal de mathématiciens sont a priori sceptiques
    car il a déjà annoncé dans le passé avoir démontré une autre conjecture célèbre,
    et sa preuve s'est révélée fausse.
    Il ne faut pas pour autant considérer cet homme comme un charlot.
    Dans le domaine scientifique, l'existence d'erreurs est normale. Sinon, on
    ne s'emm... pas à valider les preuves.
    Pour l'instant, la seule solution raisonnable est d'attendre que les experts aient
    lu son papier.

    De toutes façons, vu le niveau de la discussion, je crois que les h4ck3rZ
    ne sont pas concernés tout de suite...

  • # Gni ?

    Posté par  (Mastodon) . Évalué à 7.

    Avertissement: je n'y connais presque rien, et ce résumé est loin d'être clair. La news sur /. ne m'avait déjà pas tellement éclairé, mais là...

    Il me semble que la conjecture de Riemann est considérée comme "probablement vraie" par les mathématiciens, même s'ils n'en ont pas la preuve. Par conséquent je vois mal en quoi cette preuve changerait quelque chose en pratique. Éventuellement, une preuve de sa fausseté me semblerait plus génante.

    • [^] # Re: Gni ?

      Posté par  . Évalué à 3.

      Il me semble que la conjecture de Riemann est considérée comme "probablement vraie" par les mathématiciens, même s'ils n'en ont pas la preuve.
      D'où le nom de "conjecture"...

      Par conséquent je vois mal en quoi cette preuve changerait quelque chose en pratique.
      Si la preuve est valide,
      1) elle apportera sûrement des idées et techniques intéressantes qui seront réutilisables pour des recherches ultérieures, et donc de nouveaux résultats, ou des améliorations de résultats existants
      2) cela soulagera les mathématiciens de ce travail, qui auront un problème en moins à résoudre, et donc plus de temps pour faire le reste...

      Par ailleurs, pour ceux qui se sentent capables, http://www.math.purdue.edu/ftp_pub/branges/apology.pdf(...) où le monsieur explique (en englishe) comment il a fait. J'ai pas le temps de lire ça aujourd'hui, mais ça a l'air bien sympa (surtout le dernier paragraphe où il explique comment il compte utiliser son million ;)

      • [^] # Re: Gni ?

        Posté par  (Mastodon) . Évalué à 3.

        Euh, tu m'as mal compris, je n'ai pas dit que la preuve ne servirait à rien du tout, mais qu'elle ne changerait rien à la crypto (basée sur la factorisation en nombres premiers) actuelle, ce qui était le sujet du journal.

        Sauf, bien sûr, si la preuve utilisait des techniques nouvelles qui pourraient être utiliser pour factoriser des grands nombres... encore une fois je parle de choses que je ne connais pas beaucoup ;)

  • # question bête..

    Posté par  . Évalué à 3.

    est-ce que tout les algo de cryptage dépendent des nombres premiers ?

    • [^] # Re: autre question bête..

      Posté par  . Évalué à 4.

      et dans la même veine :

      quelles autres difficultés mathématiques existent actuellement, une fois que n'importe qui pourra factoriser un nombre en facteurs premiers en 2 secondes?

    • [^] # Re: question bête..

      Posté par  . Évalué à 6.

      Non, en fait les algos de cryptages (classiques, on parle pas de crypto quantique ou chaotique là) reposent sur un problème considéré comme difficile.
      Pour RSA ce problème est de factoriser un grand nombre en produit de deux nombres premiers, et c'est ce problème qui sera peut-être reconnu comme moins dur qu'on ne le pensait avec cette preuve.
      Mais il existe d'autres problèmes considérés comme difficiles sur lesquels reposent des algos de crypto, par exemple ElGamal avec le logarithme discret.

      Mais le problème est le même avec tous ces algos, ils ne sont sécurisés que tant que personne n'a trouvé un moyen rapide d'effectuer une opération mathématique (factorisation ou calcul de logarithme), mais personne n'a encore réussi à prouver que ce n'était pas possible.
      La solution? La crypto quantique, mais c'est pas encore très user-friendly :-)

      • [^] # Re: question bête..

        Posté par  . Évalué à 3.

        Je dirai même que les algos de crypto repose sur une classe de problème pour lesquels :
        1 - trouver la solution est "difficile" (ie. on ne connait pas d'algorithmes rapides)
        2 - si on te donne un "certificat" (appliqué à la crypto c'est la clef) la solution devient alors trouvable rapidement

        Cette classe de problème est appelée NP et un des grand problème est de savoir si tous les problèmes de cette classes ne sont pas en fait "facile". Si on devait un jour répondre "oui" à cette question, alors les systèmes à clefs asymétriques auraient du soucis à se faire ^_^

        • [^] # Re: question bête..

          Posté par  . Évalué à 3.

          L'équivalence (ou non) entre P et NP faiat d'ailleurs parti des autres problèmes pour lesquels il y a de gros prix comme récompense, si quelqu'un ne sait pas quoi faire ce week-end...

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