Journal Pour les experts en logique

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12
nov.
2003
Je sais que ca n'a rien a faire sur Linuxfr, mais cette question me taraude depuis un moment et je n'arrive pas a trouver de reponse convaincante :

"La definition du mot "mot" dans le dictionnaire est-elle valable au sens de Godel ? "

Si quelqu'un pouvait m'aider la dessus ce serait sympa.

Kha

  • # Re: Pour les experts en logique

    Posté par  . Évalué à 2.

    si tu n'utilise pas "mot" dans la définition pour expliquer ce qu'est un mot, pourquoi pas ?

    et quid de ceux qui demandent s'ils ont le droit de poser une question ? ;)

    • [^] # Re: Pour les experts en logique

      Posté par  . Évalué à 1.

      et quid de ceux qui demandent s'ils ont le droit de poser une question ? ;)

      Pas de probleme vu que la notion de droit a une existence connue et prouvable en dehors du fait de poser ou non la question.
      Je peux parfaitement poser uen question alors que je n'en ait pas le droit ou ne pas poser de question meme si j'en ai le droit. La question ne defini pas le droit, donc ca baigne...

      Kha

    • [^] # Re: Pour les experts en logique

      Posté par  . Évalué à 1.

      Voici celle du Petit Larousse illustré de 1990
      MOT n.m. (bas lat. muttum, grognement)
      1. Elémént de la langue constitué d'un ou plusieurs phonèmes et susceptible d'une transcription graphique comprise entre deux blans.
      ....
      II 3 INFORM. Elémént d'information stocké ou traité d'un seul tenant dans un ordinateur.

  • # Re: Pour les experts en logique

    Posté par  (site web personnel, Mastodon) . Évalué à 2.

    J'ai prêté depuis deux ans mon GEB, mais sans erreur possible, il est possible qu'un univers puisse définir son propre élément unitaire.

    • [^] # Re: Pour les experts en logique

      Posté par  . Évalué à 1.

      Certes, mais ca ne demontre pas son existence pour autant, c'est d'ailleurs le probleme avec les ensembles, l'ensemble de tous les ensembles n'existe pas car il faudrait qu'il soit strictement inclu dans lui meme (ce qui est impossible).

      Le definition de l'element unitaire ne donne pas l'existence de cet element ou de son univers. Cf le theoreme d'incompletude de Godel justement.

      Kha

      • [^] # Re: Pour les experts en logique

        Posté par  . Évalué à 1.

        pourquoi faudrait-il qu'il soit strictement inclu dans lui meme ?

        • [^] # Re: Pour les experts en logique

          Posté par  . Évalué à 1.

          Parce que c'est un ensemble, donc s'il y a un ensemble de tous les ensembles, il faut qu'il soit dedans (tous les ensembles y sont...).

          Oui, c'est incompréhensible.

          • [^] # Re: Pour les experts en logique

            Posté par  . Évalué à 1.

            non, ça n'a rien a voir, s'il est "dedans" alors il appartient à l'ensemble, il n'est pas inclus dedans, ce sont 2 concepts totalement différents :

            - 3 appartient à l'ensemble des nombres entiers positifs
            - l'ensemble des nombres entiers pairs positifs est inclus dans l'ensemble des nombres entiers positifs

  • # Re: Pour les experts en logique

    Posté par  . Évalué à 2.

    Veuillez excuser mon absence totale de culture je n'ai pas comprit le "au sens de Godel ?".

    Mot : [n, m] du latin motus (je sais pas j'improvise) : ensemble de caractères accolés ayant pour objet de désigner des objects, images, et concept afin de formuler la pensée. <- j'ai pas utilisé "mot" ?

    Bien a vous

    Plagiats

    • [^] # Re: Pour les experts en logique

      Posté par  . Évalué à 2.

      Godel a demontre qu'un postulat ne pouvait pas se demontrer lui meme avec son theoreme de l'incompletude.

      Par exemple la phrase "Cette phrase est vraie" n'a aucun sens. Pour le montrer voyons la phrase "contraire"(mauvais terme vu qu'une phrse sans aucun sens ne peut pas avoir de contraire) : "Cette phrase est fausse".

      Si la deuxieme phrase est vraie, alors elle est fausse. Mais si elle est fausse, elle est vraie etc... En fait cette phrase est illogique (au sens ou elle echappe a la logique).

      Pour savoir si le mot "mot" dans le dictionnaire est valable au sens de Godel il faut que l'ensemble des postulats et definitons sur lequel il s'appuie soient valables aussi. En l'occurence ici meme si les termes caracteres, objects et images ne devraient pas poser de problemes (ils existent de facon autonome et prouvable je pense) les mots concept, pensee designer, et ensemble vont etre soumis a plus rude epreuve...


      Kha

      • [^] # Re: Pour les experts en logique

        Posté par  (site web personnel) . Évalué à 3.

        Pour savoir si le mot "mot" dans le dictionnaire est valable au sens de Godel il faut que l'ensemble des postulats et definitons sur lequel il s'appuie soient valables aussi.

        Est-ce que le mot "mot" lui-même ne serait pas un axiome du langage ?

        Et d'ailleurs, question subsidiaire : quelle différence feriez-vous entre axiome et postulat ?

        D'après la Rousse :
        Postulat : Principe premier, indémontrable ou indémontré.
        Axiome : Vérité non démontrable qui s'impose avec évidence.

        D'après ce qu'il me semble avoir compris (pas que des définitions), dire qu'un postulat est valable n'a pas de sens, étant donné que l'on construit tout le système sur la validité de celui-ci.

        <sans intéret majeur>
        Ca me parait un peu illusoire d'associer un système d'axiomes à un langage (même, à l'extrème, le langage mathématique, dans son aspect "expression de la réalité mathématique), dans le sens ou un langage n'est qu'une "traduction" de ce qu'il cherche à exprimer. D'ailleurs, j'ai du mal à le dire. Mais bon, ce sont sans doute mes préjugés de scientifique
        </sans intéret majeur>

        • [^] # Re: Pour les experts en logique

          Posté par  (site web personnel) . Évalué à 1.

          Ben la différence c'est qu'un postulat peut être démontré... contrairement à un axiome...

        • [^] # Re: Pour les experts en logique

          Posté par  . Évalué à 1.

          Voui, mais la Rousse donne rarement des définitions acceptables sur les mots utilisés en maths.
          >Axiome : Vérité non démontrable qui s'impose avec évidence.
          Y'a qu'à voir la formulation moderne (hum! début 20e siècle quoi) des axiomes de Zermelo. En particulier, j'aime bien l'axiome du choix. Les autres, il suffit d'être attentif, mais celui là, j'ai jamais pu l'encadrer (pourtant, c'est le seul qu'on utilise explicitement, via Zorn - remarque c'est peut être parce qu'il est si balaise qu'on reste prudent avec lui).
          D'ailleurs, tout le monde n'utilise pas les même systèmes d'axiomes : par ex. les constructivistes, rares en France (pour cause de Bourbakisme), quin'utilisent pas l'axiome du choix, voir même certaines opérations de logique, considérées comme évidentes, par ex. le "principe du tiers exclu", le fait que la non(non P)=P.

          >Postulat : Principe premier, indémontrable ou indémontré.
          Dans le sens de Postulat d'euclide, oui. Mais il a été montré depuis que ce postulat était faux (géométries non euclidiennes).
          Postulat a le même sens que conjecture (Fermat avant 1995), c'est à dire un résultat dont on a de grandes chances de penser qu'il est vrai, mais qu'on n'a pas (encore) de démonstration.

          >Ca me parait un peu illusoire d'associer un système d'axiomes à un langage
          Les mathématiques sont virales ;) Quel que soit le domaine de connaissance, elles essaient de (et échouent rarement à) s'y introduire.

      • [^] # Re: Pour les experts en logique

        Posté par  . Évalué à 3.

        Je vois pas trop ce que le théorème de Godel vient faire là-dedans, on parle de linguistique pas de mathématiques... Et l'invocation du théorème de Godel, du relativisme ou autres notions scientifiques bénéficiant d'un certain halo charismatique, à l'appui d'un raisonnement philosophique ou linguistique a tendance à passer pour charlatanisme (voir Sokal et Bricmont).

        Ta phrase "cette phrase est vraie" est simplement un énoncé absurde, ou vide. Il est grammaticalement et sémantiquement correct mais il ne mène à aucune connaissance utilisable. En épistémologie on considère comme énoncés scientifiques tout ce qui admet une possibilité de réfutation (i.e. il existe une méthodologie permettant de réfuter l'énoncé : "Dieu existe" n'est en général pas un énoncé scientifique car tu ne peux pas trouver de méthodologie permettant de réfuter cet énoncé) : on dit dans ce cas-là qu'un énoncé est falsifiable. Ta phrase n'en fait clairement pas partie, comme tu le démontres toi-même.

        • [^] # Re: Pour les experts en logique

          Posté par  . Évalué à 1.

          Je vois pas trop ce que le théorème de Godel vient faire là-dedans

          Je te l'accorde d'un point de veu theorique cela n'apporte rien et ej comprend tes critiques vis a vis des demonstrations dans un domaine qui s'appuient sur des resultats trouves dans un domaine tout autre.
          Mais je ne cherche rien a demontrer, juste a savoir si le livre "dictionnaire" est coherent avec lui meme du point de vue de la logique.
          Alice aux Pays des Merveilles est un livre de fiction pure, mais il est coherent avec lui meme au point de vue logique. "Quel Est le Titre de ce Livre" aussi (a deux exceptions pres relevee a la fin de l'ouvrage).

          C'est dans cette optique que j'aimerais savoir si la definition du mot "mot" (et accessoirement du mot "definition") sont coherentes du point de vue de la logique.

          Je pense que ma question a un sens, car il doit y avoir moyen de demontrer que els definitions du dictionnaire sont valides, mais si tu peux me montrer que non je prend aussi.

          Kha

      • [^] # Re: Pour les experts en logique

        Posté par  . Évalué à 1.

        Comme...
        Je suis un menteur ?

      • [^] # Re: Pour les experts en logique

        Posté par  . Évalué à 1.

        > Godel a demontre qu'un postulat ne pouvait pas se demontrer lui meme avec son theoreme de l'incompletude.
        Qui se limite à l'arithmétique : il existe un énoncé d'arithmétique dont on ne peut prouver ni s'il est vrai ni s'il est faux, quelque soit le système d'axiomes à la base.

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