Salut,
J'ai plusieurs programmes qui envoie des e-mails (en particuliers des ERP) par SMTP.
Si c'est envoyé depuis un compte gmail, le message envoyé est copié dans le dossier Éléments envoyés car comme le dit la doc Google :
Les messages envoyés sont automatiquement copiés dans le dossier Gmail/Éléments envoyés si votre client de messagerie utilise SMTP.
Mais si c'est envoyé, en utilisant un compte non-Google, le message n'est pas enregistré dans le dossier Éléments envoyés (ou son équivalent).