Jacques L'helgoualc'h a écrit 89 commentaires

… oui --- on pourrait dire que les fonctions élémentaires sont celles implantées dans les processeurs (flottants).
Je n'y ai pas pensé, j'essaiyais à plus de 100 décimales avec Pari-GP.

Il faut se méfier de la différence entre types de problème, solution et fonction :
Une équation très rationnelle : peut avoir une solution irrationnelle,
et le calcul de camoufle un algorithme de convergence. Ici, on pourra
parler de { problème, solution, fonction } algébrique.

Par contre, l'équation différentielle toute simple : conduit à une fonction transcendante, l'exponentielle.

La simplicité des algorithmes dépendra de la richesse de la bibliothèque utilisée.
Par exemple, calcul (Pari-GP) du périmètre d'une ellipse de demi-axes :
e = sqrt(1 - (b/a)^2); \\ excentricité
p = 4 * a * ellE(e) \\ périmètre


La notion de fonction analytique est clairement définie en mathématiques :
c'est une fonction (réelle ou complexe) développable en série entière --- cf. un livre d'analyse complexe de niveau Bac+2 ou 3, par exemple :

Henri Cartan—Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes

La notion de fonction « élémentaire » fait en général référence aux fonctions de base, toutes analytiques, comme l'exponentielle, le logarithme, et les fonctions trigonométriques—bref les fonctions connues en classe de Mathématiques Élémentaires (ancienne terminale scientifique).

Les « fonctions spéciales » peuvent être rencontrées en classe de Maths Spé, mais elles sont elles aussi analytiques :
Par exemple, la primitive nulle en 0 de s'écrit très simplement en substituant à dans la série entière de exp(z)…

Pour des calculs de fonctions « spéciales », on peut utiliser pari-gp, disponible sous Linux, et PariDroid dans F-Droid. Cf. Pari-GP.

Bonjour,

J'ai fait quelques essais … en Perl (oui, c'est lent ;/) :
my $n = 9;

my $a = 2.0;
my $min = 1;

for (my $b=0 ; $b < $n ; $b++) {
my $max = 10 * $min;
for (my $i = $min; $i< $max; $i++) {
$a += $a/(4*$i*$i - 1.);
}
$min = $max;
print $b+1, " :\t", $a, "\n";
}

Double boucle : plutôt que tester un milliard de fois si est une puissance de 10,
j'utilise des intervalles en progression géométrique de raison 10;

Simplification de la formule de a en fonction de i : le multiplicateur
est arrangé en , un peu plus simple ; en outre, la multiplication peut être remplacée par une addition : …

La version additive tourne en 1mn 34.6s, et la multiplicative en 1mn 51.25s.

Les résultats ne sont pas très bons : la boucle finale tourne 900 millions de fois
pour rien (la 9ième valeur de est identique à la précédente ; l'incrément devient beaucoup trop petit). Il faut donc utiliser des types plus longs pour les nombres obtenus.

Autre amélioration possible : le calcul direct du dénominateur en fonction de
peut être remplacé par un calcul itératif : on a un polynôme de degré 2 : , et on utilise la méthode des différences finies :

Le terme constant de a disparu de la boucle (pour se cacher dans l'initialisation).

On peut appliquer la même méthode à :

La différence théorique entre les sommes/produits partiels et la limite peut être évaluée à l'aide d'une intégrale :

0: je vais sur wikipedia.fr,
1: je recherche « Mirzakhani », 0 réponse.
2: comparez sur wikipedia.org …

On ne peut pas tout diviser par 4, car il y a quelques configurations invariantes par rotation de 180° … En plaçant trois fantômes sur les deux premières lignes, on range les trois autres dans les trois cases opposées :
1100
1000
0001
0011
Il faut donc diviser seulement par 2 ces 56 (3 cases parmi 8) configurations à symétrie centrale, ce qui donne 2016 au lieu de 2002.

Il n'y a pas de configuration de 6 fantômes invariante par rotation de 90°, car les rotations successives donneraient une orbite de 4 cases occupées, et donc un nombre de fantômes multiple de 4…

J'ai vu qu'il existait des adaptateurs msata <-> ide 44 pins, mais aucune idée de la bonne reconnaissance par un vieil engin.

Chezmoiçamarche© : Le disque IDE de 160Go a ainsi été très bien remplacé par un SSD msata de 256Go, sur un Thinkpad X32 de 2004…

| il ne jettera pas à la poubelle 44M$ comme ça

La poubelle n'est pas assez large pour 44G$ …

« hydrodigital » : au doigt mouillé ?

Mon cœur serré au large boute
De ta pitié ne me reboute
Mais exauce mon oraison

Clément Marrot (1496-1544) pressentait déjà que 640k ne suffisent pas à tout le monde…

41% … ou beaucoup plus : ceux qui pensent que les femmes sont les plus douées ont aussi des préjugés sexistes.

En outre, il y a la restriction « pour la tech », ce qui laisse de côté les préjugés sur n'importe quoi d'autre…

Thinkpad IBM canal historique, X32 de 2004, acheté en 2008 pour 300€ port compris. Comme il y avait aussi une sacoche et un socle, je le compte dans les moins de 300€ ;)

Je crois qu'il vaut mieux éviter le mot perspective, voire même redressement :
Ici, il s'agit de corriger le penché de l'appareil photo, c'est à dire sa rotation autour de l'axe de l'objectif — par exemple en appuyant un peu trop fort sur le déclencheur.

Le redressement de perspective est différent : la transformation correspondante est une homographie, et sert à rendre parallèles des droites qui ne le sont pas sur la photo (verticales de gratte-ciel en contre-plongée, horizontales fuyantes, etc.).
Pour la définir, il faut désigner deux paires de droites à rendre ou garder parallèles.
On corrige alors l'effet de la direction de l'axe de prise de vue (angles horizontal et vertical).

À mi-parcours, on se retrouve à près de 500km sous le niveau de l'océan, il vaudrait mieux remonter un peu pour rafraîchir le tunnelier et diminuer la pression :)

Un contrepet est-il pertinent ?

• Le premier message était pertinent,
• le second le confirme,
• en parlant de deuxième, tu l'inquiètes en lui faisant croire qu'il y en a au moins trois…

Je moinsse donc le tien, et plusse les deux siens :P

On peut utiliser

 grep -vE '(^[^pu]|^[pu][^0-9]|OK|^$)'

mais si on allonge l'expression ça devient vite horrible... Pour une expression logique, c'est Awk le plus clair et lisible.

• Avec un seul grep, on peut :

   grep -vE '(^[^pu]|OK)'
  

  en utilisant la négation.
• Sed :

   sed -ne '/^[pu]/{/OK/!p}'
  

  ou encore :

  sed -e '/^[pu]/!d;/OK/d'
  

• Awk peut être plus concis :

   awk '/^[pu]/ && ! /OK/'
  

  (l'action par défaut est print $0).

Ben oui, ça ne peut marcher que pour les paquets disponibles via le sources.list actuel ... Pour PPA, je ne sais pas.

Merci pour la commande, l'ennui avec ça, c'est que ca me renvoit pour les paquets des PPA :
/var/lib/dpkg/status


Ils ne sont peut-être plus disponibles ? Avec (Awk : doubles quotes autour de install)
~ $ dpkg --get-selections | \
awk '$2=="install"{print$1}' | \
xargs apt-cache policy | \
sed -ne '/^[^ ]*:$/h;/\*\*\*/{n;G;s/\n/\t/;s/:$//p}' | \
grep -v http:
100 /var/lib/dpkg/status linux-image-2.6.22-4-amd64
100 /var/lib/dpkg/status linux-image-2.6.24-1-amd64

je n'obtiens que deux anciens paquets backportés...

Bonjour,

La commande apt-cache policy paquet ... donne des détails sur la source utilisée ; reste à analyser sa sortie :
~ $ apt-cache policy apt | sed -ne '/\*\*\*/{n;p}'
500 http://security.debian.org lenny/updates/main Packages


Oui, tout comme l'option -r (aussi avec ssed), pour les fainéants qui préfèrent taper (.+) plutôt que \(.\+\).

Bonjour,
l'option -i permet d'éviter les fichiers temporaires :
sed -i.old -re 's/([^,]*),(.*)/\2,\1/' fichier


Bonjour,
display -delay 42 *.jpg
semble faire ce que tu demandes...

Bonjour,

Pour avoir rapidement des réponses à de telles questions sur (La)TeX, il est sans doute préférable d'aller sur FCTT, <news:fr.comp.text.tex> et ses archives Google Groups...

La définition de \firstname n'est pas tout à fait celle que tu cites, mais
~ $ grep -r '\\newcommand.*\\firstname' /usr/share/texmf*
/usr/share/texmf-texlive/tex/latex/moderncv/moderncv.cls:\newcommand*{\firstname}[1]{\def\@firstname{#1}}
et un autre grep bourrin n'a pas trouvé un seul exemple de ligne à la \newcommand*{\machin}[1]{\def\machin{#1}} --- (\def est plus ou moins l'équivalent TeX de la commande LaTeX \newcommand).

Un fichier *.sty est un « package », plus général qu'une feuille de style, c'est plutôt une extension, module ou plugin quelconque.

Pour des options à la clef=valeur, regarde du côté de xkeyval :
texdoc xkeyval