L'agrégation de Mathématiques évolue doucement mais nettement. Pour la session 2015, seuls des logiciels libres seront proposés aux candidats au concours externe lors des épreuves orales. Le concours interne évolue lui aussi dans le même sens.
Les deux concours se passent depuis plusieurs années sur ClefAgreg dans sa version 8.0, clef «live» fondée sur Debian, personnalisable et proposant différents logiciels libres dont bien sûr ceux non propriétaires utilisés à l'agrégation.

NdM : voir aussi les dépêches précédentes en 2012, 2011, 2010, 2009, 2008 et 2007.

iStoa est un logiciel pour GNU/Linux proposant des activités mathématiques, le niveau scolaire visé est pour l'instant celui de CP. Le projet est en phase active de développement et propose actuellement une vingtaine de séries d'exercices, le corpus s'étoffe petit à petit pour couvrir à terme toute l'année de CP, puis les suivantes.

Le projet reprend un travail de 2008. Toute la partie modélisation et suivi de l'apprenant est pour le moment mise en veille pour se focaliser sur l'aspect graphique et l'interactivité des activités.

Toutes les activités suivent un même modus operandi : l'apprenant a droit à 3 essais pour résoudre un exercice, iStoa montre les erreurs puis l'utilisateur peut les corriger. En dernier recours, le logiciel corrige l'exercice pour l'apprenant.

Le score de l'utilisateur se construit en regard de son taux de réussite aux activités, il lui est présenté graphiquement sous la forme de médailles, coupes et couronnes, à l'image des performances des sportifs aux jeux olympiques. Enfin le logiciel est multi-utilisateur : nom, avatar, historique des activités et score sont sauvegardés.

NdM : Hilaire Fernandes n'en est pas à son coup d'essai, puisqu'il a déjà écrit l'excellent Dr Geo, logiciel pour l'apprentissage interactif de la géométrie.

Matplotlib est une bibliothèque en Python très utilisée pour tracer des graphiques en deux et trois dimensions. Le degré de sophistication peut être très élevé mais les choses simples le restent ; pour se donner une idée, il suffit de regarder la galerie d’exemples.
En combinaison avec les bibliothèques scientifiques NumPy ou SciPy et l’interpréteur IPython, nous obtenons un outil de prototypage très pratique.

Matplotlib n’est pas exempte de limitations, pour de grosses séries de données ou des visualisations complexes en trois dimensions. Il faut alors se tourner vers d’autres outils tels que guiqwt ou Mayavi, si l’on veut rester avec des outils en Python.

Dr. Geo est un logiciel libre de géométrie dynamique et de programmation. Il est utilisable de l'école primaire au lycée, voire au delà.

Ce qui est particulier avec Dr. Geo c'est sa dimension programmation utilisateur très présente : écriture de script comme objet de code intégré dans un canevas, description d'une figure euclidienne avec un code et enfin modification de Dr. Geo depuis lui-même.

À noter : l'ensemble de Dr. Geo est sous licence libre, y compris les fichiers de traductions et les icônes de l'interface utilisateur.

Dr. Geo est un studio de géométrie interactive et de programmation. À l'image des logiciels classiques de géométrie dynamique, il permet de créer des figures géométriques à la souris. En revanche, dans sa dimension programmation, une figure géométrique est décrite à l'aide d'une API sous la forme d'un code informatique.

Avec cette dernière fonctionnalité, des modèles informatiques ou des simulations sont créés dans un canevas de géométrie interactive, voir par exemple l'article en lien du Problème des 3 portes.
Enfin dernier point, Dr. Geo est auto-modifiable (modify-me-ready) : l'utilisateur peut modifier Dr. Geo depuis lui même et le redistribuer.

Pink est une bibliothèque d’opérateurs de traitement d’images spécialisée dans la morphologie mathématique. Elle est développée à l’ESIEE, mais n’était pas vraiment diffusée en dehors du petit milieu des chercheurs spécialisés.

Les choses ont changé il y a quelques jours ; on peut maintenant considérer que Pink est sorti. Il est sous licence CECILL et il a un site Web d’où il est possible de télécharger les sources et des paquets pour les principales distributions GNU/Linux.

AbulÉdu est une suite logicielle destinée à équiper les écoles. Créée en 1998, cette suite est maintenant utilisée sur un parc de 2.500 serveurs installés et environ 50.000 utilisateurs. Sous licence GPL, la suite est supportée par Ryxéo, garantissant sa pérennité et assurant son support sans nécessiter la présence d'un geek sur place.

La suite logicielle AbulÉdu est complétée par des ressources éducatives libres (Le Terrier, Pédagosite, …) élaborées principalement par des enseignants. Ces ressources ainsi que que les logiciels doivent être périodiquement réactualisés. C'est l'objet de cette nouvelle version.

Dr. Geo 12.04 est un environnement de programmation et de géométrie euclidienne interactive pour une utilisation de l’école primaire au lycée. Il fonctionne sous GNU/Linux, Mac OS X, Windows et Sugar pour portable XO.
Il est développé avec le langage et l'environnement Pharo Smalltalk permettant une complète introspection du code source depuis Dr. Geo lui-même.

Cette version 12.04 propose, outre les habituels correctifs de bugs, plusieurs améliorations ergonomiques pour une utilisation avec tableaux interactives et tablettes PC.

PS : des versions Android et iPad sont en préparation.

Dr. Geo 13.06 est une application multiplate‐forme — PC, Mac et tablettes — de géométrie euclidienne interactive, mais aussi de programmation.

Outre son aspect classique de géométrie interactive, Dr. Geo permet de produire des figures interactives sous forme de scripts Smalltalk. Il est également modifiable depuis lui‐même.

Les nouvelles fonctions et les corrections de bogues sont listées en seconde partie.

MathMod est un logiciel de dessin de formules mathématiques, qu'elles soient sous forme implicite ou paramétrique (de dimension 3 ou 4).
La version 3.1 apporte de nouvelles fonctionnalités, principalement au niveau de l’utilisation des textures 3D et des effets de turbulences : les textures 3D permettent de définir des palettes de couleurs en utilisant des équations mathématiques, alors que les effets de turbulence déforment les résultats de ces équations, ce qui leur donne un aspect plus naturel et moins monotone.

Dr. Geo 14.07 est un environnement de géométrie interactive et de programmation. De par ses capacités de programmation et d'introspection, il s'adresse aux esprits curieux souhaitant explorer des situations originales de géométrie euclidienne.

Il est livré sous la forme d'une application portable universelle pour GNU/Linux, Mac OS X et Windows.

Son interface simple et intuitive le rend aussi accessible aux enseignants et élèves de l'école primaire et du collège.

Nouveauté

• Portage vers le canevas graphique Athens de Pharo

OpenTURNS est une bibliothèque libre dédiée aux statistiques et à la fiabilité, utilisable en langage Python et distribuée dans Debian.

Elle peut être considérée comme une alternative plus moderne au language R (des algorithmes très récents sont mis en œuvre pour le calcul de certains quantiles, par exemple), même si la partie « statistiques » n’est limitée qu’à une gestion de la partie « fiabilité », et orientée objet. Sur la partie purement statistique, on retrouve donc les outils classiques : estimation de distribution, corrélations, analyse de sensibilité, tests statistiques, estimation par noyau, … Mais en introduisant la notion originale de copules qui permettent de modéliser la dépendance.

Pour la partie fiabilité, là aussi, on retrouve des algorithmes classiques, propagation par carré latin, séquences quasi‐aléatoires, simulations directionnelles, FORM / SORM (First / Second Order Reliability Method), calcul de facteurs d’importance, des surfaces de réponses par chaos polynomial, … Cette fois‐ci, l’aspect novateur réside dans le fait que la bibliothèque fait le plus possible de calculs analytiques en imposant un modèle de données basé sur les distributions et non les échantillons, comme le font certains autres outils (NumPy, R).

Dans sa version 0.14.0, elle propose de nouvelles lois de distribution, une interface Python plus souple, une simplification du mécanisme de couplage à des codes externes, la différentiation automatique des formules analytiques, du multithreading et une infrastructure [[CMake]].

L'avantage des smartphones et tablettes, c'est que l'on peut les avoir sur soi, encore plus que les netbooks. Ci-dessous quelques exemples d'applications en rapport avec les sciences.

Ces applications sont disponibles sur le dépôt f-droid, car elles sont libres.