LaurentClaessens a écrit 282 commentaires

Matt Parker explique pourquoi 1980 est une bonne année pour naître.

Résumé : 1980 + 45 = 2025 = 45^2.
Donc en 2025, les personnes nées en 1980 auront l'anniversaire de la racine carré de l'année en cours.

Ça arrive moins d'une fois par siècle.

Les transports en commun, c'est bien, mais ce n'est pas toujours la meilleure solution dans tous les cas.

Quand on parle de «meilleurs solution», il y a deux ambiguïtés.

1. qui dit «solution» dit «problème». Ici, est-ce que le «problème» est seulement de déplacer des personnes avec valises d'un point à un autre ?

2. qui dit «meilleure» dit «classement». Quels sont les critères retenus pour classer les solutions de la pire à la meilleure ?

Je coupe peut-être le cheveux en quatre, mais il me semble que pour certaines acceptations raisonnables du concept de «problème» et de «meilleur», la meilleure solution aurait été le taxi.

PS : j'ai donné un +1 à ton commentaire parce qu'il précise les contraintes.

Lorsque j'ai acheté ce véhicule neuf il y a 15 ans, j'ai dû zappé le moment où on a du me dire que je ne pourrai pas rouler sur certaines routes de France.

Au péril de paraître très sarcastique, je dirais que le film «une vérité qui dérange» est sorti en 2006. Donc il y a 19 ans. Au moment où tu as acheté ton véhicule, tu savais depuis au moins 4 ans que le réflexe «je dois bouger => voiture» n'allait pas durer éternellement.

Alors certes, tu n'as pas été prévenu 15 ans à l'avance des dates exactes et des modalités précises de cet arrêt.

Mais bon… se réveiller le 31 décembre 2024 et remarquer qu'il y a une démarche à faire pour le 1 janvier 2025 et se plaindre … hum … Tu savais depuis 19 ans que ça allait foirer à un moment ou un autre.

Si tu veux te plaindre, tu peux te plaindre que les indications des transports en commun ne sont pas adaptés au chinois. Si ils l'étaient, il n'aurait pas été compliqué pour tes amis d'organiser un rendez-vous en-dehors de la zone interdite.

L'AI ment et manipule ses réponses même dans les cas où le prompt ne précise pas "rien d'autre ne compte"

Précisément. Combiner des textes correspondant au prompt c'est son taff.

On est bien d'accord. Ce n'est pas étonnant; c'est même pratiquement l'attendu. Mais c'est quand même inquiétant.

Ça fait effectivement une semaine ou deux que yt_dlp télécharge une traduction automatique dégeu sur quelques chaînes, dont celles de Monsieur Phi et science étonnante.

Je suis «soulagé» de voir qu'il n'y a pas que moi qui ait le problème …

Je crois que j'ai résolu le problème en passant à python 3.13.

Le prompt system lui demande de parvenir à son objectif "à tout prix, rien d'autre ne compte."

Deux remarques.

1. Ce n'est pas un prompt si absurde que ça. Par exemple Facebook a littéralement attendu un génocide pour un peu changer son algo de recommandation.

2. L'AI ment et manipule ses réponses même dans les cas où le prompt ne précise pas "rien d'autre ne compte". C'est juste plus rare.

Bullshit.

ben non du coup. Il y a vraiment quelque chose.

o1 et Claude sont-ils capables de nous MANIPULER ? Deux études récentes aux résultats troublants

En résumé :
- les AI sont entraînées pour répondre aux questions dans la mesure de ne pas être dangereux. (donc refuse de répondre à "comment fabriquer une bombe ?")
- on glisse dans les données d'entraînement de l'AI des documents disant que «si l'AI ne répond pas assez souvent, nous allons réentrainer l'AI pour qu'elle réponde toujours, même quand c'est dangereux»
- l'AI réponds alors à «comment fabriquer une bombe», pour éviter d'être réentrainé.

Il semble que la raison soit que l'AI ait des buts de long terme, et qu'elle tente de manipuler les personnes pour préserver ses objectifs de long terme.
Autrement dit, l'AI commence à inventer la règle numéro zéro.

Et par ailleurs, de temps en temps, on a pu noter que l'AI devine quand on lui pose des questions pour la tester.

Donc il devient potentiellement impossible de tester une AI en stage avant de la balancer en prod. Parce que si elle remarque qu'elle est en stage, elle pourrait manipuler ses réponses pour passer les tests et être déployée en prod.

Science4all a fait une vidéo Quitter Twitter ? Mais pour aller où ?. Il plaide qu'il ne faut pas aller vers Mastodon, mais vers Bluesky. Et il a quelque raisons techniques pour ça.

Perso je n'ai aucun des trois, et je n'ai pas d'avis très tranché. Mais bon, si ça intéresse quelqu'un…

Il s'agit d'une liste de dictionnaires; chacun des dictionnaires étant comme celui de l'exemple donné.

D'ac; la formulation était un peu elliptique.

En ce qui concerne les activités familiales, c'est un grand calendrier papier dans la cuisine.

Comme ça l'information est partagée facilement.

J'ai un fichier json contenant les choses à me rappeler sous la forme d'une liste de dictionnaires

{
    {
        "date": {
            "year": 2024,
            "month": 11,
            "day": 23,
            "hour": 0
        },
        "text": "Répondre au sondage linuxfr sur les agendas.",
    },
}

J'ai un script en python qui parcours ce fichier et affiche les textes si la date est arrivée.

Ensuite ce script est direct appelé dans mon bashrc config.fish.

Comme je passe rarement plus de 1h sans ouvrir de terminal, c'est bon.

Une autre complication pour rendre les choses plus compliquées… cet article explique que si un trajet EST FAIT en transport en commun c'est pas tellement mieux que si il EST FAIT en voiture. ok.

Mais quid des trajets que NE SONT PAS faits en transports en commun comparés à ceux qui SONT faits en voiture ?

Je m'explique.

Sans voiture, je m'évertue surtout à ÉVITER de faire des trajets, plutôt qu'à les faire en transports en commun. Je le vois assez clairement dans le choix des activités hors boulot quand je me compare à mes amis. Au lieu d'aller faire du foot en voiture à 10km de chez moi, je fais du judo à pied à 1km de chez moi.

En réalité, même sans permis de conduire, je prends très peu les transports en commun. En tout cas je prends considérablement moins les transports en commun que les caissards ne prennent leurs voitures.

La substitution n'est pas du tout 1-1.

Avoir un bon système de transport en commun permet surtout de dépanner lorsque je dois faire un long trajet (train) ou transporter des objets encombrants[1].

D'où, avant de conclure à propos de l'efficacité des transports en commun, la question n'est pas tellement de comparer 1 km voiture VS 1 km bus, mais probablement 10km voiture Vs 1 km bus.

[1] Vous ne vous imaginez pas le poids des choses qu'on peut transporter à pied sur quelque kilomètres en poussant une trottinette.

J'ai l'impression qu'au contraire, ce serait assez compliqué de faire un réseau cyclable de bonne qualité.

Depuis quelque décennies, on s'est habitué avoir deux usagers : les piétons et les voitures. Donc on a construit deux réseaux complets : les trottoirs et les routes.

Croire qu'on va avoir un réseau cyclable de bonne qualité repose sur deux erreurs :

1. Il est possible de créer un troisième réseau complet.

2. Il n'y a aujourd'hui que trois usagers : les piétons, les voitures et les vélos.

Il y a les vélos musculaires, électriques, avec enfants, sans enfants, les trottinettes (électriques ou non), etc. Ce sont des usages très différents --en particulier des vitesses différentes-- et il est absurde de croire que tout ce petit monde va se partager les pistes cyclables.

À mon très humble avis, il faut complètement laisser tomber les pistes cyclable. Il faut juste une route unique pour tout le monde, et s’aligner sur la vitesse du plus lent. Autrement dit, en zone urbaine, une limitation de vitesse à 20km/h pour tout le monde semble un max.

je ne sais pas si cette preuve aurait pu être obtenue avec moins de travail par d'autres moyens

Bien sûr qu'elle aurait pu.

Par contre, je te rassure : je ne compte pas en faire un habitude. Je te rejoins pleinement sur les critiques environnementales que tu fais contre l'AI.

La majorité des fois, quand je ne trouve pas une preuve, je l'ajoute à une liste de choses à faire plus tard. Et quand je reviens dessus trois ans plus tard, je remarque qu'entre temps, une preuve est apparue sur internet.

Au sujet de ChatGPT, il n’est pas capable de faire des maths. Donc je suis choqué que tu penses qu’il sache faire une démonstration.
La vérité, c’est qu’il a volé une démonstration et t’en as caché la source.

Il y aurait beaucoup de choses à dire là-dessus.

D'abord, évacuons deux points non liés à la (non?)-capacité de ChatGPT à faire des math.

Pourquoi je mets des sources ?

Je mets des sources pour bien montrer que ce n'est pas moi qui invente, et pour "remercier" la personne qui a prit la peine de rédiger et publier un résultat.

pourquoi j'ai cité chatGPT ?

J'avais besoin de prouver un résultat. J'ai pas trouvé la démonstration en ligne, j'ai posé la question, sans obtenir de réponses. Du coup j'ai demandé à chatGPT, et j'ai obtenu la démonstration qu'il me fallait.

Qu'aurais-je dû citer ? Rien ? Je ne peux pas faire comme si j'avais inventé la preuve moi-même.
J'ai juste suivi la procédure habituelle : j'ai cité la source dans laquelle j'ai trouvé la preuve.

et maintenant…

Maintenant on en vient aux deux questions plus difficiles.

1. est-ce que chatGPT sait faire des math ?
2. est-ce qu'il a volé la preuve ?
3. est-ce qu'il m'a caché la source ?

Réponses courtes : non, bof (ça dépend ce qu'on entend par «coler»), non.

est-ce que chatGPT sait faire des math ?

Intuitivement, je dirais non. Mais je n'ai pas un argument massue pour le défendre.
En tout cas, il est capable d'adapter des preuves qu'il a déjà vues à des cas un peu différents. Typiquement : s'adapter aux notations que je donne dans l'énoncé, et détailler les points que je demande de détailler.

est-ce qu'il a volé la preuve ?

Clairement, il ne l'a pas inventée. Certes je n'ai pas trouvé la preuve que je cherchais sur internet, mais l'énoncé est certainement quelque chose de connu depuis longtemps. ChatGPT a surement des livres dans la base d’entraînement contenant la preuve de ce que je demandais.

Mais n'est-ce pas le cas de tout le monde ?

C'est d'ailleurs un point dont je me plains ailleurs dans la dépêche : beaucoup de mathématiciens ne citent pas leurs sources.

est-ce qu'il a caché sa source ?

Demande-moi de prouver qu'il existe une infinité de nombres premiers. Je suis capable de te le prouver parce que je "connais" une preuve. Je serais par contre incapable de te citer ma source. J'ai sûrement lu la preuve à plein d'endroits différents.
L'idée de la preuve est dans ma tête, je peux te la rédiger. Mais pas te donner la source sur laquelle je me base.

D'une certaine manière, chatGPT est dans la même situation : l'idée de la preuve est encodée dans son réseau neuronal, et il est capable de la rédiger en l'adaptant aux notations que je lui donne dans la question. Mais il n'y a pas une source en particulier.

Bref, ce sont les autres

Bref, l'accusation de "voler une preuve et cacher la source" est certainement bien fondée contre beaucoup d'humains. Mais pas contre chatGPT.

C'est ce qui te permet de permuter tes intégrales et tes sommes. […]

Passer par la partition de l'unité "intersection" est, si j'ai bien compris ce que tu veux dire, ce qui est fait dans la proposition PROPooDYDPooOWNtfD (dans giulietta, chapitre Integration on manifolds). Mais la permutation effective des sommes dans la preuve est une invention personnelle. Je ne l'aie vue nulle part.

Mais à la fin, je préfère la définition PROPooLCYGooLUxEYS
(pure invention personnelle) qui me semble plus intrinsèque que les partitions de l'unité.

On résout cette difficulté en prenant des coordonnées dans l'algèbre de Lie. Tous les choix de coordonnées mènent au même atlas maximal (dans la terminologie de Lafontaine) donc à la même structure différentielle — donc on peut se contenter de définir les cartes en utilisant l'espace vectoriel qu'on veut.

C'est ce qui est fait. La définition d'une variété accepte des cartes de n'importe quel espace vectoriel normé.
Il est démontré que tout variété accepte un atlas composé de cartes provenant de .
Par contre, avec cette approche, on ne peut plus parler de l'ensemble de toutes les cartes.

cette formulation serait à éviter dans un tel ouvrage […]

Tu as entièrement raison, et je m'efforce d'éviter ce genre de formulations en général.
Mais ce cas-ci est différent. En effet, la partie sur la «constante de Weiner» est (à moitié) humoristique : la constante de Weiner vaut 2.

Autrement dit, cette partie regroupe différents théorèmes contenant le nombre 2. Certains étaient déjà connus des hommes de Cro-Magnon.

Allez ! Défi narratif!
Donner un résultat mathématique concernant le nombre 2 qui était certainement connu des hommes de Cro-Magnon, mais exprimer ce résultat sous forme moderne le plus abstraitement possible.

Je dirais : «le nombre de Lunes dans une saison est égal à la constante de Weiner» … mais je crois que c'est faux :(

C'est quoi une CNS ?

NB: Pinaillerie : tu dis que la constante de Weiner est l'indice du groupe alterné dans le groupe symétrique à tout ordre, il faut exclure les ordres strictement inférieurs à cette même constante.

Je vais ajouter "ordre NON TRIVIAL". Ça fait toujours bien.

Et par contre, pourquoi cette numérotation -2.1 ?

Le vrai début de la mathématique est le chapitre 1.
Donc l'introduction est le zéro (logique)
Donc ce qui est avant est -1 (logique)…

…

heu …

ben du coup je ne sais pas pourquoi j'ai mis -2.
Je change en -1 pour la prochaine fois.

Ou alors je ne mets pas de numéro de chapitre. Mais alors je dois modifier le \thesection pour qu'il n'affiche pas le chapitre.
Ch'ai pas ce qui est le mieux …

La nuit portant conseil, j'ai un exemple peut-être plus convainquant.

Si , que signifie «» ? Il y a au moins deux sur-anneaux (corps ?) de qui méritent ce nom.

• Le corps lui-même
• L'anneau des séries formelles en . J'ai pas vérifié, mais je suis prêt à parier qu'il y a moyen de l'étendre un peu pour en faire un corps.

Je suis d'accord que, dans le contexte, on s'attend à ce que . Mais il n'empêche que j'ai bien le droit de mettre la structure que je veux sur l'ensemble

Après tout, est un ensemble de classes d'équivalences de paires d'entiers tandis que est une classe d'équivalence de suites de Cauchy dans .

Je suis déjà gentil d'écrire . Je devrais écrire .

Alors, certes, mettre la structure de corps qui fait est un sale coup, parce que DANS CE CAS-CI, on est tacitement d'accord de prendre la structure héritée de .

Mais qu'est-ce qui me garantit qu'il n'y a en général pas d'ambiguïtés ?

Soit un corps et un sur-corps contenant un élément .
Qui me garantit qu'il n'y a pas un autre sur-corps contenant également l'élément  ?

En tout cas, la notation n'a de sens que si on est tacitement d'accord sur un sur-corps de contenant . C'est tout mon point.

Le est dans le groupe : .
C'est corrigé pour l'année prochaine.

Ceci n'a rien à voir avec cela, mais pour citer des théorèmes, c'est plus simple de donner le label en vert à côté. Ici : PROPooKSCRooPyInSv. Au moins lui, il est garanti de ne pas changer, même si la proposition change de numéro et de pages.

Bonne question.
Les parties sont mises dans l'ordre pour avoir les meilleurs résultats quand on fait ctrl-f.

L'index thématique sert à placer pratiquement tous les mots-clefs ou combinaisons de mots dont j'ai besoin.
Ensuite vient la table des matières parce que c'est là que viennent les résultats les plus pertinents au ctrl-f quand je ne les trouve pas dans l'index thématique.