LaurentClaessens a écrit 380 commentaires

Les recruteurs et les managers ont également un rôle à jouer.

Et le gras n'est même pas de moi.

Pour l'instant j'ai mon AI-DECLARATION.md écrit en texte libre, sans me soucier du standard.

Les résultats qui ont bénéficié d'un coup de pouce AI sont signalées par les références [2], [3] et [4] (la référence [1] précisant qu'il y a de l'invention à moi).

Mwouais.
J'aime pas trop web.archive.org. Si quelqu'un veut faire disparaître sa page, c'est son droit.
Le liens cassés dans le Frido ne me gênent pas tant que ça. C'est juste la nature d'internet.

Ouep.

Il y a plein de liens cassés partout; c'est un problème récurent. Internet est le royaume de l'éphémère.

La détection de liens cassés n'est pas tellement un problème (ta ligne fait le taf; j'avais fais un truc en python du même acabit il y a longtemps).

La vraie question est : que faire avec les liens cassés ?
Dans le cas présent c'est facile : je supprime, et la lectrice trouvera elle-même sur le site de Sage.

Dans la bibliographie c'est un massacre. Les liens cassés se comptent par dizaines…
Je me suis résigné à ne plus m'en préoccuper : finalement c'est pas si mal que le lecteur se rende compte qu'internet est un gruyère[1].

[1] ou un emmenthal ou un roblochon, je ne sais plus … le fromage avec les trous.

Les plus vieux morceaux proviennent de TP que j'ai donné à l'université de Bruxelles en 2006.

Presque.

Exemple minimum :

\documentclass[french,a4paper]{book}
\usepackage[unicode=True]{hyperref}

\begin{document}
bonjour.

\url{https://fr.wikipedia.org/wiki/Idéal_premier}

\end{document}

Compilé avec pdflatex exemple.tex.
Le pdf affiche: https://fr.wikipedia.org/wiki/Idal_premier
(notez le é manquant)
Par contre, quand on clique dessus on arrive bien sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Idéal_premier avec l'accent.

Mais mais mais …

Si j'enlève [unicode=True] c'est exactement la même chose sur cet exemple.

Je propose d'affaiblir la relation

relation "requiert pour être démontré".

À la place je vais prendre la relation A>B si la démonstration donnée dans le Frido pour A utilise B.

La raison est qu'il y a des paires de résultats A,B pour lesquels il faut démontrer A ou B (au choix) à la dure, et ensuite l'autre est facile. Ex : l'inversion locale et la fonction implicite.

Ainsi, le Frio est connexe parce que tout pointe in fine sur de la théorie des ensembles. Je serais étonné qu'un seul résultat n'utilise pas par exemple (A u B) u C = A u (B u C).

Le Frido a plusieurs "racines" c'est à dire théorèmes non démontrés et pour lesquels je n'ai pas d'intention d'en donner :

• Lemme de Zorn
• Existence d'un ensemble des naturel (N,o,s) où N est un ensemble et s une fonction successeur.
• Toute la théorie intuitive des ensembles

Le graphe est orienté (forcément). Il est acyclique (en tout cas c'est l'intention) parce qu'un cycle serait

A<B<A

qui signifierait que la démonstration de B cite A mais que la démonstration de A cite B.

Trouver les feuilles

En théorie, c'est simple : un bon grep trouve les \label{foobar} qui n'ont aucun \ref{foobar} correspondant.

Le cas de la géométrie affine.

Je ne me cache pas de trouver la géométrie affine complètement idiote.
J'ai d'ailleurs un projet dans le Frido est de faire en sorte qu'aucun \ref ne pointe vers l'intérieur du chapitre sur les espaces affines.

Cela prouverait que l'ensemble du chapitre ne sert à rien.

D'ailleurs je ne comprends même pas comment il serait possible d'écrire un énoncé quelconque qui puisse se démontrer en passant par les espaces affines, mais qui ne puisse pas être démontré juste avec les espaces vectoriels.

Problème de LaTeX/python

Pour étudier ce genre de questions, ça fait longtemps que j'ai en tête d'écrire un script qui détecte la structure

\begin{proposition} \label{LeLabel}
...
\end{proposition}
...
\begin{proof}
...
\end{proof}

Et d'étudier les \ref dans proof.

J'oubliais un autre point.

Pour l'instant, il semble que les IA n'introduisent pas de nouveaux concepts. Elles arrivent à utiliser de façon optimale les mathématiques qui existent déjà.

Autrement dit, les IA explorent l'enveloppe convexe de la mathématique déjà existante.
À l'heure de l'IA, l'intérêt d'un article doit être de proposer des choses qui sortent de cette enveloppe.
Cela rejoint le point (2).

De même, comme démontrer des choses devient automatique, la plus value humaine à la mathématique est de faire le tri entre les résultats (vrais) qui nous intéressent et ceux qui ne nous intéressent pas.
Aucune IA n'aurait pu prédire que la suite kangourou aurait pu intéresser quelqu'un. Il faut vraiment être humain pour avoir envie d'y réfléchir.

Peut être que l'unité de publication mathématique devient le livre au lieu de l'article. Une publication valable serait «voici un nouvel objet, voici des lemmes pas intéressants mais qui vont servir—et voici le résultat intéressant»

Je ne suis pas mathématicien—en tout cas pas payé pour faire de la recherche.
Il y aurait beaucoup de choses à dire sur l'IA en math.

En vrac.

1. Il semble y avoir consensus sur le fait que le mécanisme d'évaluation des promotions par
   bibliométrie est mort. N'importe qui peut maintenant faire 20 articles corrects par an.

2. Cet article fait une proposition intéressante : les articles doivent être évalués par les concepts nouveaux qu'ils introduisent, pas sur le théorème central ou la difficulté de la preuve.

3. Il pourrait y avoir besoin de moins de mathématiciens pour avancer à la même vitesse. Pour moi c'est pas un problème.

4. Il faudra sérieusement revoir le mécanisme de revue des articles par les pairs, parce qu'on va droit à la surproduction.

5. À propos de surproduction, introduire de l'IA pour accélérer la partie de la recherche où n'est pas le goulot d'étranglement n'accélère pas la recherche.

6. De toutes façons, ce sont les humains qui décident ce qui est intéressant.

7. La partie "historique" de la mathématique, c'est à dire répondre à des questions de physique reste. L'IA ne peut pas prévoir si les ondes gravitationnelles détectées par LISA vont ou non respecter les équations d'Einstein.

8. Beaucoup de mathématiciens expliquent que l’intérêt d'un grand théorème est plus le cheminement qui mène à la preuve que la réponse. C'est à dire que, en cherchant une preuve, on développe des nouvelles idées. C'est ça qui fait vivre la mathématique.

9. Ceux du point (8) ont raison.

10. Le point (9) n'est pas un problème : les mathématiciens devront trouver d'autres motivations pour trouver des nouvelles questions.

11. Les doctorants aujourd'hui demandent à l'IA et utilisent des théorèmes sans les avoir vérifié dans la littérature.

12. Certains mathématiciens s'en plaignent et pleurnichent que la recherche documentaire dans les livres est quelque chose que les doctorants devraient savoir faire.

Ah … les points 11 et 12 sont ma marotte.

Jusqu'à il y a quelques années, on pouvait dire «tu dois apprendre à aller voir dans les livres, de toutes façons t'as pas le choix : les mathématiciens ont écrit leurs savoir dans des livres qui ne sont pas disponibles sur internet et dont la photocopie est interdite».

Ce discours était déjà scandaleux depuis des décennies, mais aujourd'hui il devient inaudible. L'IA a eu accès à ces livres et peut en redonner le contenu.

C'est d'ailleurs comme ça que j'ai pu démontrer Cauchy-Lipschitz holomorphe et analytique alors que je n'ai même pas trouvé d'énoncé sur internet. L'IA a certainement lu des livres contenant ces théorèmes.

temps de compilation plus long

pas au point de me remotiver à toucher à un \makeatletter. C'est au-dessus de mes forces.

Dire qu'il y a zéro Frido valide signifie (si j'ai bien compris le concept) qu'il existe zéro démonstrations valides tout court parce que les démonstration avec cycles ne sont pas valides.

Je ne sais pas comment on appelle un système d'axiome dans lequel aucune preuve n'est valide, mais le mot "incohérent" m'a l'air de convenir …

(en mode je parle de ce que je ne connais pas)

J'avoue ne plus savoir ce que j'ai testé :)
Par contre, je suis un peu lassé de programmer en LaTeX.

LuaTeX fonctionne très bien, je ne vais pas me replonger dans les arcanes de LaTeX pour la beauté du geste. Je laisse ça aux plus jeunes que moi.

À la limite, je suis preneur d'une fonction clef en main. Et encore, il faudrait que le retour de LuaTex à LaTeX m'apporte quelque chose.

Non. Il se pourrait qu'il n'y ait pas de cycle à 2, mais qu'il y ait un cycle à n > 2.

Il n'y a pas de cycles du tout. Sinon ce serait incohérent.
Pour vérifier qu'il n'y ait pas de cycles, j'ai un script qui lis les sources LaTeX, repère les \ref et \eqref et qui trouve les \label correspondant. Il vérifie que le label est bien au-dessus de la référence.

Ce faisant, on ne peut pas faire une découpe en chapitre naïve

1. naturels, rationnels, réels
2. groupes, anneaux, corps
3. topologie
4. espaces vectoriels
5. analyse

Entre autres parce que les rationnels sont définis comme étant le corps des fractions des entiers.

Limitation de ma garantie

Quand je dis «il n'y a pas de cycles», c'est garanti par un script qui parcours les ref et label. C'est pour ça que je mets plein de ref.
Mais si un théorème utilise un théorème sans faire un ref explicite, la garantie ne tient plus.
Même chose pour les théorèmes qui ne sont pas encore démontrés. Parfois je suis obligé de déplacer un théorème au moment de le démontrer.

La proposition "il y en a 0 de valide" serait équivalente à "ZFC est incohérent".

Il y en a à priori plein de valides.
Par exemple la proposition 19.156 dans le volume 3 parle de prolongement continu d'une fonction définie sur une partie dense.

Cette proposition est dans le chapitre 19, mais ne dépend que de choses qui sont dans le chapitre 12. Il peut donc être déplacé n'importe où (au moins) dans les chapitres 13, 14, 15, 16, 17 ou 18.

Question délicate.
La première fois que j'ai tenté l'agreg, il fallait juste un ISBN, je l'ai ajouté à mes notes (qui étaient déjà publiées sur internet, licence FDL), et je les ai utilisé.

À l'époque, un certain nombre de personnes m'ont accusé d'avoir triché. Disons que j'ai trouvé une faille dans le règlement; la faille étant de faire du semblant de croire que la personne ayant rédigé le règlement était sincère en disant que l'objectif était d'avoir des sources les plus accessibles possibles au plus grand nombre.

Quand j'ai repassé l'agreg l'année d'après, le règlement a changé—changé en avril pour la session de juin; je l'ai encore au travers de la gorge.

La raison officielle est que trop de monde avait suivit mon exemple et avait mis des ISBN sur n'importe quoi.

Du coup, le règlement a ajouté
«
jouissant d’un minimum de diffusion commerciale
»
Donc je commercialise le Frido pour satisfaire (très superficiellement) ce critère.
Mais qu'entends le jury par "un minium" ?
10 exemplaires ? 500 ?
je suis prêt à parier que si je me présentais à nouveau, une précision ad hoc serait ajoutée pour exclure le Frido.

De toutes façons, ce règlement n'est pas destiné à être appliqué.
Quelques preuves :

1. la phrase «Seuls sont autorisés les ouvrages avec un numéro ISBN et jouissant d’un minimum de diffusion commerciale. » est écrite au présent. En principe les livres qui ne sont plus édités sont interdits. Ah ah la bonne blague.

2. Et ils en rajoutent une couche pour interdire les ouvrages qui ne sont plus édités : «les ressources documentaires autorisées doivent être facilement accessibles à tout candidat au concours.» Clairement les livres qui ne sont plus édités ne sont pas facilement accessibles à tous les candidats, même si ils sont disponibles dans quelques bibliothèques universitaires.

À mon avis, ce règlement a été écrit vite fait pour parer au plus pressé :

1. Stopper prolifération de notes manuscrites avec ISBN,
2. Interdire le Frido la seconde fois que j'ai voulu passer l'agreg avec.

Apparemment ça a marché parce que, si beaucoup de monde a fait le coup de l'ISBN, peu de monde aura fait le coup de la commercialisation en auto-édition.

Une étoile pour celui-ci qui est presque certainement exactement ce que le jury avait le plus envie d'interdire (avec raison). Il coûte 0.07 euro par page contre 0.04 pour le Frido.

Il dit que cette baisse sera moins forte avec que sans nucléaire

ça oui, il le dit.
Mais il faut comprendre "plus facile" au sens où "monter l'Éverst avec une main dans le dos, c'est plus difficile qu'escalader l'Éverest".
Le nucléaire fait la différence entre "très difficile" et "très difficile et encore un peu plus".

D'ailleurs si on lit Négawatt[1], on voit que, de très loin, le gros des mesures sont complètement indépendantes de la sortie du nucléaire. Mais il y a effectivement quelques paragraphes d'efforts supplémentaires spécifiques pour sortir du nucléaire.

Le nucléaire étant pratiquement la seule différence entre Négawatt et le shift project. Et cette différence n'est pas très grosse par rapport à l'ensemble des projets.

Personnellement, je me placerais du côté des pro-nucléaire, mais si un candidat se présentait en disant "mon programme c'est Négawatt", je voterais pour lui directement.

[1] que je considère comme les seuls gars sérieux à proposer une sortie du nucléaire.

Le problème c'est que t'as pas 100 truc qui produit du CO2, mais une multitude;

+1 pour ça.

Il y a un chouette dicton qui dit que :

«
Le problème climatique n'est pas un gros problème, mais un million de petits problèmes.
»

Les jets privés sont un de ces millions. Un autre de ces millions est --à l'autre bout du spectre du visible-- les compétitions sportives des enfants ou certain scouts. Voiture obligatoire pour s'y rendre.

Commencer à couper ce qui peut être facilement fait, sans changer le confort général de la société, est une bonne chose.

-1 pour ça.
On n'a plus le temps de s'occuper des problèmes dans l'ordre.
Aujourd'hui l'argument du «moi je veux bien faire un effort, mais lui d'abord» n'est plus valide.

Un site où les gens intéressés se signalent.

Le point central de l'initiative est d'éviter ça.

Je suis prêt à parier que si on ne prend que des gens intéressés qui se signalent, ce qui va sortir est une synthèse entre les recommandations sur GIEC, de Négawatt et du shiftproject.

Parmi les commentaires, il y en a un qui explique pourquoi l'argument écologique n'est pas très bon. Je transmet.

Avant d'utiliser l'argument écologique, posez-vous cette questions : est-ce que si par magie on avait de l'IA sans aucun impact écologique, est-ce que ça changerait votre opinion ?

SI NON

Alors utilisez plutôt les autres arguments que vous avez : ils seront probablement plus solides.

SI OUI

Supposons que, sous l'hypothèse que l'IA était neutre, alors elle serait bénéfique.
Alors il faut éviter le sophisme du «dernier arrivé».
C'est à dire que, parmi tous les trucs bénéfiques qui ont un impact écologique, pourquoi refuser spécifiquement le dernier arrivé ?

---

M'est avis que la quasi totalité des personnes utilisant l'argument écologique seront dans la branche "si non".

L'avis de David Madore sur le sujet.

Précision : je ne suis pas forcément d'accord avec David Madore sur ce point.
Mais son avis étant tout de même intéressant, je transmet.

Trop Long; Donne Résumé :

L'intérêt des grands problèmes de math est de découvrir des nouvelles questions, de nouveaux points de vue en recherchant à résoudre le grand problème. La réponse oui/non n'a pas tellement d'importance.
Par conséquent, résoudre ces questions avec de l'IA tend à assécher le viviers de nouvelles questions mathématiques.
Bref : OpenAI tue les mathématiques.

Le rapport cité indique (page 33) « In 2025, AI workloads alone were estimated to account
for over 20% of total electricity use in data centers, amounting to approximately 93 TWh ».

ça fait quoi par comparaison à, par exemple, les fours à micro-ondes ?
Tous les fours à micro-ondes du monde, ça fait plus/moins que ça ?

Alors oui, juste interdire les IA c'est con parce que cela ne règle rien au problème.

ça dépend quel problème.
On parle des devoirs à la maison ou des devoirs surveillés ?

Dans les cas des devoirs à la maison, il n'y a rien de nouveau sous le soleil. Les élèves qui veulent les faire les font et le autres les font faire.

Dans le cas des devoirs surveillés, interdire me semble logique.

Cela dit, ce serait le bon moment pour faire la classe inversée : les élèves lisent le cours "magistral" à la maison et font les exercices en classe.

Faut peut être juste de ne pas croire que les profs sont cons ou incapables de reconnaitre, et leur faire confiance pour noter et juger du travail des élèves ?

C'est nettement plus difficile que ça.
Même si un prof reconnaît le travail d'une IA. Qu'est-ce qu'il fait ? Il met zéro à un devoir qui a tout bon ? Pour faire ça, il faut des preuves en béton armé.
L'élève peut dire son son père, sa sœur, son oncle l'a aidé. C'est interdit ça ?

Ça fait des décennies que les devoir maison ont des notes qui n'ont rien à voir avec celles des devoirs surveillés.

Il ne faut juste pas noter le travail fait à la maison. Et ce constat n'a aucun rapport avec l'IA. Ça ne date même pas de ce siècle-ci.

Quand j'étais dans l'éducation nationale, les inspecteurs nous disaient qu'il fallait mettre une note pour que les élèves soient contents, mais qu'il fallait mettre un coefficient assez bas pour être bien sûr que les devoirs maison ne changent rien à la note finale.

Je ne crois pas que Lolita soit obligatoire à inclure dans le corpus pour qu'un LLM apprenne à faire des phrases qui sont syntaxiquement correcte.

Si tu crois que Lolita est un problème, tu es très loin d'être au bout de tes surprise ;)
Je ne suis pas certain que ce soit possible de supprimer des données d’entraînement les textes qui ne vont pas.
Certes, on peut supprimer «à la main» le texte intégral de Lolita, Juliette ou Justine (et aussi quelques autres moins connu).
Mais tu ne va pas enlever tous les textes qui en parlent, qui citent des extraits, ou font des hommages etc.

Ça me semble être à la limite de l'impossible d'éviter que le LLM ait une montagne d'exemples de textes «qui ne vont pas».

Si filtrage il faut, il me semple plus efficace de le mettre à deux endroits :

1. En sortie de LLM. Quand j'ai écrit ma nouvelle hommage à Sade avec chatGPT, il m'est arrivé qu'il écrive des trucs, puis une fois le texte terminé, qu'il disparaisse. Manifestement il y a un mécanisme qui relit la sortie du LLM et qui la supprime si ça ne va pas.

2. Mettre la responsabilité du contenu publié à la personne qui publie. Si quelqu'un crée avec un LLM un texte «qui ne va pas», et qu'il le publie, c'est sa responsabilité, pas celle du fournisseur de LLM.

Au contraire, je veux dire que ce genre de choses serait une bonne raison de n'être pas étonné d'observer des choses comme "si je plante mes tomates une nuit de pleine lune, elles poussent mieux".

Mais en attendant d'avoir effectivement observé que les tomates plantées une nuit de pleine lune poussent mieux, on ne peut pas l'affirmer.