LaurentClaessens a écrit 390 commentaires

Si on avait surveillé son état de santé en continu, ce ne serait pas arrivé. Si vous préférez les vidéo : quantum zeno effect

Si la justification était […]

Je suppose que la justification au fait qu'il n'y ait pas de justification est qu'ils n'avaient pas le temps de tout faire et qu'ils ont décidé qu'il n'était pas une priorité de rédiger un texte motivant chaque refus.

Cela dit, je suis d'accord que ça donne un sentiment d'impuissance. C'est frustrant.

publier un ouvrage contenant des plans de leçons,

Il y en a étonnamment peu. Déjà, il faut savoir que le règlement, tel qu'écrit, n'est pas destiné à être appliqué (voir p.ex. le cas des livres qui ne sont plus édités qui devraient être interdits, mais qui forment la très grande majorité du corpus des étudiants).

Le vrai règlement est celui de la tradition. Et la tradition interdit les recueils de plans de leçon.
À mon avis, si celui-ci devenait un classique, le règlement serait modifié pour l'exclure. Et je sens que la modification du règlement qui exclurait ce bouquin aurait comme effet de bord d'interdire le Frido en même temps.

Question bête : je comprends que les livres publiés sont autorisés, mais pas les notes personnelles. Quelle est le but / logique de la règle ?

À mon avis c'est une compromis entre «on ne veux pas un examen à cahier ouvert» et «on ne veut pas l'étude par cœur de plein de leçons».

Si tu n'es pas familier avec l'agreg, le format de l'épreuve est très spécifique.

On donne un thème --nommé «leçon» : les fonctions, la dérivée, l'anneau des entiers, les groupes ceci, les groupes cela, etc. L'étudiant doit écrire deux pages de théorèmes concernant le thème. Il faut que ce soit présenté de façon cohérente, avec des articulations entre les parties.

Faire tout sans notes est à la limite de l'impossible parce qu'il y a des centaines de théorèmes qui peuvent être placés dans différentes leçons.

Mais autoriser les notes personnelles annulerait l'intérêt de l'épreuve parce que l'étudiant pourrait juste venir avec ses plans de leçons déjà faits.

Donc l'étudiant doit en savoir assez pour reconstruire son plan en seulement quelques heures, mais ne doit pas tout savoir par cœur.

[…] Et l'hypothétique voiture de location (municipale ?) sera dans le village, à 2km de chez moi…

D'après ma théorie tu es alors le genre de cas pour qui ça ne vaut pas la peine de déployer des efforts pour t'aider à vivre sans voiture.
Du coup tu gardes ta voiture, mais en échange quand tu veux rencontrer des gens, c'est toi qui te déplaces.

Ta bonne action climatique est de ne jamais inviter des gens chez toi sans organiser le transport : ne suppose pas que tes invités possèdent une voiture (même si tu sais que c'est le cas).

Perso, je n'ai pas de voiture[1] et franchement, une des choses les plus pénibles à vivre sans voiture, c'est quand des habitants de Nulle-Part-Innaccessible-Sans-Voiture m'invitent. Ça oblige de deviner qui sont les autres invités, et d'en faire le tour pour quémander un covoiturage[2] et de supporter les «tu vis sans voitures, mais tu es bien content de celles des autres».
Bref, les gens qui organisent des évènements sans se soucier du transport sont de vraies plaies climatiques.

[1] citadin, seulement trois enfants, taff à 5 km, de l'autre côté d'une seule colline; le cas facile.
[2] le covoiturage c'est pénible pour plein de raisons; la succès de la voiture individuelle en est la preuve.

ça serait bien que les mairies investissent dans des voitures pour que les habitants des communes en profitent lorsqu'ils en ont besoin.

Soit je comprends mal cette idée, soit ça s'appelle un taxi (ou une location de voiture, si il n'y a pas de chauffeur).
Ça existe déjà; pourquoi la mairie devrait investir dedans ?

on rêve ici d'un bus par jour qui fasse l'AR vers la ville la plus proche.

En fait, ça ne servirait à rien.
Même avec ça, il y aurait encore besoin d'une voiture. Or si l'avenir de la voiture est électrique, utiliser MOINS la voiture n'est pas un geste si indispensable que ça.

Garde ta voiture, et laissons le bus à la ville où les gens pourront plus facilement n'avoir pas du tout de voiture. Voir mon autre commentaire.

c'est 5 minutes de manutension pour un changement de chambre à air et gonflement du pneu.

Uniquement si tu as déjà une sacoche contenant :

1. une chambre à air
2. des gants pour ne pas avoir les mains dégeu en arrivant au taff
3. quelques outils pour dégager le pneu de la roue (avec l'habitude j'y arrive avec deux fourchettes, mais un outil adapté c'est mieux)
4. une pompe

Quant à resserrer les freins moi-même, j'y arrive pas. Il faut a minima une clef de la bonne taille et pas mal de doigté.

À mon avis le vélo n'est pas prêt pour le desktop.

On a déjà discuté ici beaucoup de fois de :

• Oui mais tu comprends j'ai pas le choix;
• T'avais qu'à habiter ailleurs;
• Il devrait y avoir plus de bus;
• etc.

J'en profite pour exposer ma théorie sur la question.

Je pose deux hypothèses.

1. L'avenir de la voiture est électrique
2. La plus grosse partie de l'impact écologique est donc dans la construction, pas dans l'utilisation.

Première conclusion : à partir du moment où une personne possède une voiture, ça n'a plus trop d'importance de déployer de grands moyens pour l'aider à l'utiliser MOINS.
Donc si on met plein de bus pour connecter un village et que cela permet aux habitants d'aller travailler et faire leurs courses, ça ne sert à rien si à côté les habitants ont encore une voiture pour aller chez le médecin ou voir leur famille.

Donc ma proposition serait le partage suivant :

1. Les gens qui habitent des villages mal connectés ont une voiture et voila.
2. Les gens qui habitent les villes n'en ont pas.

Mais en échange : les gens qui ont une voiture, c'est TOUJOURS eux qui se déplacent.
Donc fini le club de foot de Bledland qui organise son tournois en invitant des clubs de toutes la région. Le club de foot de Bledland organisera son tournois dans la ville la plus proche, connectée à une gare et ayant des bus entre la gare et le terrain.

Et si un habitant de Perpète-les-Oies veut organiser son anniversaire dans son super grand jardin, il se débrouille soit pour faire les aller-retours pour amener tout le monde, soit pour louer un mini-bus.
Mais on arrête les invitations comme « Bonjour, je vous invite dimanche entre 14h et 22h chez moi à Perpète-Innaccéssible-sans-Voiture ».

Si vous êtes dans la situations de « Tu comprends, là où j'habite c'est impossible sans voiture », le bon geste que vous pouvez avoir pour l'environnement n'est pas de plaider pour amener des bus chez vous,
mais de ne JAMAIS inviter un citadin chez vous sans lui donner une solution de déplacement.

Voila voila. C'est ma théorie. Vu que la voiture est une ressource limitée, et indispensable à une minorité[1], il vaut mieux organiser son partage que d'attendre de voir comment vont évoluer toutes seules.

[1] Nonobstant une organisation correcte, comme par exemple le partage que je décris.

merci pour ton retour.

Ne me remercie pas; mes intentions n'étaient pas pures.
Je voulais montrer que cette règle de doubler les terminaisons ou de préciser systématiquement féminin/masculin est une règle à la limite de l'impossible à suivre.

Tu écris quatre paragraphes kilométriques pour expliquer que c'est très important, et tu te plantes à ligne suivante.

Je ne dis pas ça contre toi hein. Je dis ça contre la règle. Elle est trop compliqué à suivre.

Les recruteurs et les managers ont également un rôle à jouer.

Et le gras n'est même pas de moi.

Pour l'instant j'ai mon AI-DECLARATION.md écrit en texte libre, sans me soucier du standard.

Les résultats qui ont bénéficié d'un coup de pouce AI sont signalées par les références [2], [3] et [4] (la référence [1] précisant qu'il y a de l'invention à moi).

Mwouais.
J'aime pas trop web.archive.org. Si quelqu'un veut faire disparaître sa page, c'est son droit.
Le liens cassés dans le Frido ne me gênent pas tant que ça. C'est juste la nature d'internet.

Ouep.

Il y a plein de liens cassés partout; c'est un problème récurent. Internet est le royaume de l'éphémère.

La détection de liens cassés n'est pas tellement un problème (ta ligne fait le taf; j'avais fais un truc en python du même acabit il y a longtemps).

La vraie question est : que faire avec les liens cassés ?
Dans le cas présent c'est facile : je supprime, et la lectrice trouvera elle-même sur le site de Sage.

Dans la bibliographie c'est un massacre. Les liens cassés se comptent par dizaines…
Je me suis résigné à ne plus m'en préoccuper : finalement c'est pas si mal que le lecteur se rende compte qu'internet est un gruyère[1].

[1] ou un emmenthal ou un roblochon, je ne sais plus … le fromage avec les trous.

Les plus vieux morceaux proviennent de TP que j'ai donné à l'université de Bruxelles en 2006.

Presque.

Exemple minimum :

\documentclass[french,a4paper]{book}
\usepackage[unicode=True]{hyperref}

\begin{document}
bonjour.

\url{https://fr.wikipedia.org/wiki/Idéal_premier}

\end{document}

Compilé avec pdflatex exemple.tex.
Le pdf affiche: https://fr.wikipedia.org/wiki/Idal_premier
(notez le é manquant)
Par contre, quand on clique dessus on arrive bien sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Idéal_premier avec l'accent.

Mais mais mais …

Si j'enlève [unicode=True] c'est exactement la même chose sur cet exemple.

Je propose d'affaiblir la relation

relation "requiert pour être démontré".

À la place je vais prendre la relation A>B si la démonstration donnée dans le Frido pour A utilise B.

La raison est qu'il y a des paires de résultats A,B pour lesquels il faut démontrer A ou B (au choix) à la dure, et ensuite l'autre est facile. Ex : l'inversion locale et la fonction implicite.

Ainsi, le Frio est connexe parce que tout pointe in fine sur de la théorie des ensembles. Je serais étonné qu'un seul résultat n'utilise pas par exemple (A u B) u C = A u (B u C).

Le Frido a plusieurs "racines" c'est à dire théorèmes non démontrés et pour lesquels je n'ai pas d'intention d'en donner :

• Lemme de Zorn
• Existence d'un ensemble des naturel (N,o,s) où N est un ensemble et s une fonction successeur.
• Toute la théorie intuitive des ensembles

Le graphe est orienté (forcément). Il est acyclique (en tout cas c'est l'intention) parce qu'un cycle serait

A<B<A

qui signifierait que la démonstration de B cite A mais que la démonstration de A cite B.

Trouver les feuilles

En théorie, c'est simple : un bon grep trouve les \label{foobar} qui n'ont aucun \ref{foobar} correspondant.

Le cas de la géométrie affine.

Je ne me cache pas de trouver la géométrie affine complètement idiote.
J'ai d'ailleurs un projet dans le Frido est de faire en sorte qu'aucun \ref ne pointe vers l'intérieur du chapitre sur les espaces affines.

Cela prouverait que l'ensemble du chapitre ne sert à rien.

D'ailleurs je ne comprends même pas comment il serait possible d'écrire un énoncé quelconque qui puisse se démontrer en passant par les espaces affines, mais qui ne puisse pas être démontré juste avec les espaces vectoriels.

Problème de LaTeX/python

Pour étudier ce genre de questions, ça fait longtemps que j'ai en tête d'écrire un script qui détecte la structure

\begin{proposition} \label{LeLabel}
...
\end{proposition}
...
\begin{proof}
...
\end{proof}

Et d'étudier les \ref dans proof.

J'oubliais un autre point.

Pour l'instant, il semble que les IA n'introduisent pas de nouveaux concepts. Elles arrivent à utiliser de façon optimale les mathématiques qui existent déjà.

Autrement dit, les IA explorent l'enveloppe convexe de la mathématique déjà existante.
À l'heure de l'IA, l'intérêt d'un article doit être de proposer des choses qui sortent de cette enveloppe.
Cela rejoint le point (2).

De même, comme démontrer des choses devient automatique, la plus value humaine à la mathématique est de faire le tri entre les résultats (vrais) qui nous intéressent et ceux qui ne nous intéressent pas.
Aucune IA n'aurait pu prédire que la suite kangourou aurait pu intéresser quelqu'un. Il faut vraiment être humain pour avoir envie d'y réfléchir.

Peut être que l'unité de publication mathématique devient le livre au lieu de l'article. Une publication valable serait «voici un nouvel objet, voici des lemmes pas intéressants mais qui vont servir—et voici le résultat intéressant»

Je ne suis pas mathématicien—en tout cas pas payé pour faire de la recherche.
Il y aurait beaucoup de choses à dire sur l'IA en math.

En vrac.

1. Il semble y avoir consensus sur le fait que le mécanisme d'évaluation des promotions par
   bibliométrie est mort. N'importe qui peut maintenant faire 20 articles corrects par an.

2. Cet article fait une proposition intéressante : les articles doivent être évalués par les concepts nouveaux qu'ils introduisent, pas sur le théorème central ou la difficulté de la preuve.

3. Il pourrait y avoir besoin de moins de mathématiciens pour avancer à la même vitesse. Pour moi c'est pas un problème.

4. Il faudra sérieusement revoir le mécanisme de revue des articles par les pairs, parce qu'on va droit à la surproduction.

5. À propos de surproduction, introduire de l'IA pour accélérer la partie de la recherche où n'est pas le goulot d'étranglement n'accélère pas la recherche.

6. De toutes façons, ce sont les humains qui décident ce qui est intéressant.

7. La partie "historique" de la mathématique, c'est à dire répondre à des questions de physique reste. L'IA ne peut pas prévoir si les ondes gravitationnelles détectées par LISA vont ou non respecter les équations d'Einstein.

8. Beaucoup de mathématiciens expliquent que l’intérêt d'un grand théorème est plus le cheminement qui mène à la preuve que la réponse. C'est à dire que, en cherchant une preuve, on développe des nouvelles idées. C'est ça qui fait vivre la mathématique.

9. Ceux du point (8) ont raison.

10. Le point (9) n'est pas un problème : les mathématiciens devront trouver d'autres motivations pour trouver des nouvelles questions.

11. Les doctorants aujourd'hui demandent à l'IA et utilisent des théorèmes sans les avoir vérifié dans la littérature.

12. Certains mathématiciens s'en plaignent et pleurnichent que la recherche documentaire dans les livres est quelque chose que les doctorants devraient savoir faire.

Ah … les points 11 et 12 sont ma marotte.

Jusqu'à il y a quelques années, on pouvait dire «tu dois apprendre à aller voir dans les livres, de toutes façons t'as pas le choix : les mathématiciens ont écrit leurs savoir dans des livres qui ne sont pas disponibles sur internet et dont la photocopie est interdite».

Ce discours était déjà scandaleux depuis des décennies, mais aujourd'hui il devient inaudible. L'IA a eu accès à ces livres et peut en redonner le contenu.

C'est d'ailleurs comme ça que j'ai pu démontrer Cauchy-Lipschitz holomorphe et analytique alors que je n'ai même pas trouvé d'énoncé sur internet. L'IA a certainement lu des livres contenant ces théorèmes.

temps de compilation plus long

pas au point de me remotiver à toucher à un \makeatletter. C'est au-dessus de mes forces.

Dire qu'il y a zéro Frido valide signifie (si j'ai bien compris le concept) qu'il existe zéro démonstrations valides tout court parce que les démonstration avec cycles ne sont pas valides.

Je ne sais pas comment on appelle un système d'axiome dans lequel aucune preuve n'est valide, mais le mot "incohérent" m'a l'air de convenir …

(en mode je parle de ce que je ne connais pas)

J'avoue ne plus savoir ce que j'ai testé :)
Par contre, je suis un peu lassé de programmer en LaTeX.

LuaTeX fonctionne très bien, je ne vais pas me replonger dans les arcanes de LaTeX pour la beauté du geste. Je laisse ça aux plus jeunes que moi.

À la limite, je suis preneur d'une fonction clef en main. Et encore, il faudrait que le retour de LuaTex à LaTeX m'apporte quelque chose.

Non. Il se pourrait qu'il n'y ait pas de cycle à 2, mais qu'il y ait un cycle à n > 2.

Il n'y a pas de cycles du tout. Sinon ce serait incohérent.
Pour vérifier qu'il n'y ait pas de cycles, j'ai un script qui lis les sources LaTeX, repère les \ref et \eqref et qui trouve les \label correspondant. Il vérifie que le label est bien au-dessus de la référence.

Ce faisant, on ne peut pas faire une découpe en chapitre naïve

1. naturels, rationnels, réels
2. groupes, anneaux, corps
3. topologie
4. espaces vectoriels
5. analyse

Entre autres parce que les rationnels sont définis comme étant le corps des fractions des entiers.

Limitation de ma garantie

Quand je dis «il n'y a pas de cycles», c'est garanti par un script qui parcours les ref et label. C'est pour ça que je mets plein de ref.
Mais si un théorème utilise un théorème sans faire un ref explicite, la garantie ne tient plus.
Même chose pour les théorèmes qui ne sont pas encore démontrés. Parfois je suis obligé de déplacer un théorème au moment de le démontrer.

La proposition "il y en a 0 de valide" serait équivalente à "ZFC est incohérent".

Il y en a à priori plein de valides.
Par exemple la proposition 19.156 dans le volume 3 parle de prolongement continu d'une fonction définie sur une partie dense.

Cette proposition est dans le chapitre 19, mais ne dépend que de choses qui sont dans le chapitre 12. Il peut donc être déplacé n'importe où (au moins) dans les chapitres 13, 14, 15, 16, 17 ou 18.

Question délicate.
La première fois que j'ai tenté l'agreg, il fallait juste un ISBN, je l'ai ajouté à mes notes (qui étaient déjà publiées sur internet, licence FDL), et je les ai utilisé.

À l'époque, un certain nombre de personnes m'ont accusé d'avoir triché. Disons que j'ai trouvé une faille dans le règlement; la faille étant de faire du semblant de croire que la personne ayant rédigé le règlement était sincère en disant que l'objectif était d'avoir des sources les plus accessibles possibles au plus grand nombre.

Quand j'ai repassé l'agreg l'année d'après, le règlement a changé—changé en avril pour la session de juin; je l'ai encore au travers de la gorge.

La raison officielle est que trop de monde avait suivit mon exemple et avait mis des ISBN sur n'importe quoi.

Du coup, le règlement a ajouté
«
jouissant d’un minimum de diffusion commerciale
»
Donc je commercialise le Frido pour satisfaire (très superficiellement) ce critère.
Mais qu'entends le jury par "un minium" ?
10 exemplaires ? 500 ?
je suis prêt à parier que si je me présentais à nouveau, une précision ad hoc serait ajoutée pour exclure le Frido.

De toutes façons, ce règlement n'est pas destiné à être appliqué.
Quelques preuves :

1. la phrase «Seuls sont autorisés les ouvrages avec un numéro ISBN et jouissant d’un minimum de diffusion commerciale. » est écrite au présent. En principe les livres qui ne sont plus édités sont interdits. Ah ah la bonne blague.

2. Et ils en rajoutent une couche pour interdire les ouvrages qui ne sont plus édités : «les ressources documentaires autorisées doivent être facilement accessibles à tout candidat au concours.» Clairement les livres qui ne sont plus édités ne sont pas facilement accessibles à tous les candidats, même si ils sont disponibles dans quelques bibliothèques universitaires.

À mon avis, ce règlement a été écrit vite fait pour parer au plus pressé :

1. Stopper prolifération de notes manuscrites avec ISBN,
2. Interdire le Frido la seconde fois que j'ai voulu passer l'agreg avec.

Apparemment ça a marché parce que, si beaucoup de monde a fait le coup de l'ISBN, peu de monde aura fait le coup de la commercialisation en auto-édition.

Une étoile pour celui-ci qui est presque certainement exactement ce que le jury avait le plus envie d'interdire (avec raison). Il coûte 0.07 euro par page contre 0.04 pour le Frido.